平方取中法

平方取中法（Middle-square method）是個產生偽隨機數的方法，由馮·紐曼在1946年提出。

算法：

1. 選擇一個$m$位數$N_{i}$作為種子。
2. 計算$N_{i}^{2}$
3. 若$N_{i}^{2}$不足$2m$個位，在前補0。在這個數選中間$m$個位的數，即$10^{\lfloor {\frac {m}{2}}\rfloor +1}$至$10^{\lfloor {\frac {m}{2}}\rfloor +m}$的數，將結果作為$N_{i+1}$。

優劣

它並不算很好的方法，因為其週期通常很短，而且有很大的弱點（例如當起始數值是$k\times 10^{m}$便不斷重覆）。不過這些問題很容易察覺，加上它十分快速，適用於ENIAC，不無可取之處。

例子

1. 675248 → 455 959 861 504
2. 959861 → 921 333 139 321
3. 333139 → 110 981 593 321
4. 981593 → 963 524 817 649
5. 524817 → 275 432 883 489

...

參見

• 線性同餘方法
• Blum Blum Shub