![Haskell 標準の配列を使う
配列を作るには？
→ array 関数を使う（或いは listArray ）
array (0, 3) [(0, 1), (1, 2), (2, 4), (3, 9)]
array ((1, 1), (2, 2)) [((1,1), 'a'), ((1,2), 'a'), ((2,1), 'z'),
((2,2), 'd')]
listArray (1, 100) [0, 0 ..]
インデックスには、 Int, Char 及びそのタプルなどが
使える。
厳密には Ix 型クラスのインスタンスがすべて使える。
ここでは説明は省略。](https://image.slidesharecdn.com/00array-121002102559-phpapp02/85/-8-320.jpg)
![Haskell 標準の配列を使う
配列 ary の要素にアクセスしたい → (!) 演算子
例） let x = ary!2 in …
let x = ary!(0, 3) in …
配列 ary の要素を更新したい → (//) 演算子
例） let ary' = ary//[(1, 2), (3, 0)]
ary[1] を 2 に、 ary[3] を 0 に更新
ただし、これには後に述べるように罠が隠れている。](https://image.slidesharecdn.com/00array-121002102559-phpapp02/85/-10-320.jpg)
![なんでそんなことになってんの？
…… ではさすがにあんまりなので。
Array が正格評価する仕様だと、例えば変数 x, y,
z を用いて
ary = array (1, 3) [(1, x), (2, y), (3, z)]
のようにに配列を作ると、 x, y, z は配列作成時に
全て評価されなければならない。（評価しないと
格納する値がわからない）](https://image.slidesharecdn.com/00array-121002102559-phpapp02/85/-15-320.jpg)
![「 Array と参照透明性」
に関する孔明の罠
つまり？
ary = array (1, 2) [(1, 1), (2, 2)]
として、
ary!1
let ary' = ary//[(1, 2)] in
ary!1
は同じ値であってほしいなければならない。](https://image.slidesharecdn.com/00array-121002102559-phpapp02/85/-21-320.jpg)
![より進んだ話題
Haskell には並列処理用行列
repa （ [hackage]http://hackage.haskell.org/packa
ge/repa ）という、データ並列プログラミングをサ
ポートする特殊なライブラリもある。
→ 配列というよりは「行列」
→ ついこの間（ 2012/9/24 ） GHC7.6 にも対応
DiffArray なんてのもある（ Immutable かつ更新も
それなりに速い）
[hackage]http://hackage.haskell.org/package/diffa
rray](https://image.slidesharecdn.com/00array-121002102559-phpapp02/85/-49-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Similar to すごい配列楽しく学ぼう (13)
すごい配列楽しく学ぼう
- 1. すごい配列楽しく学ぼう ~ Haskell の配列事情 ~ @xenophobia__
- 2. テーマについて 勉強会をやるらしい → 各 λ 人の好きな題材でいいらしい。 → じゃあ Haskell で何か話そう。 → でもすごい H 本出たし基本的なことはもう話題と して出尽してるよな…… → あれ？この本配列について書いてなくね？ → λ ＜ Haskell の配列も楽しく学ぼう！
- 3. Haskell とは！ なんてことを話している時間はない。 とりあえず今後の話に関わることとしてこれぐらい。 型に厳しい（強い静的型付けである） キャストとかゆとりな事はしない 型が合ってないと絶対許してくれない 参照透明性が（基本的には）成り立つ IO ・破壊的変更の扱いがめんどい特殊 unsafe ほげほげの話はしない 「型クラス」がある 「型クラス」は共通の性質を持った型の集まり ある型クラスに関して polymorphic な関数とか書ける
- 4. Haskell の配列について Haskell では、コレクションは普通リスト型で扱う。 配列はあんまり話題にならない気がする（すごい H 本にも記述は多分ない？ RHW にはあった） 調べるといろいろ (Array, UArray, IArray, MArray, IOArray, ...) でてきてよくわからない。 でも…… プロコンとかだと使いたい。 できるだけ速いほうがいい。
- 5. Agenda とりあえず普通の配列（ Array, UArray ） O(1) で変更できなきゃ配列じゃない！ (IOArray, IOUArray) 型クラスの話をしよう (IArray, MArray)
- 6. Agenda とりあえず普通の配列（ Array, UArray ） O(1) で変更できなきゃ配列じゃない！ (IOArray, IOUArray) 型クラスの話をしよう (IArray, MArray)
- 7. Haskell 標準の配列を使う Array, UArray （違いはあとで。） Array は Data.Array( または Data.Array.IArray) に ある。 UArray は Data.Array.Unboxed にある。
- 8. Haskell 標準の配列を使う 配列を作るには？ → array 関数を使う（或いは listArray ） array (0, 3) [(0, 1), (1, 2), (2, 4), (3, 9)] array ((1, 1), (2, 2)) [((1,1), 'a'), ((1,2), 'a'), ((2,1), 'z'), ((2,2), 'd')] listArray (1, 100) [0, 0 ..] インデックスには、 Int, Char 及びそのタプルなどが 使える。 厳密には Ix 型クラスのインスタンスがすべて使える。 ここでは説明は省略。
- 9. Haskell 標準の配列を使う 型は？ C などと違い、インデックスもいろいろ使える。 → インデックスも型パラメタとして与える。 インデックスが Int で要素が String の Array なら、 Array Int String となる。 インデックスが (Char, Char) で要素が Int の UArray なら、 UArray (Char, Char) Int となる。
- 10. Haskell 標準の配列を使う 配列 ary の要素にアクセスしたい → (!) 演算子 例） let x = ary!2 in … let x = ary!(0, 3) in … 配列 ary の要素を更新したい → (//) 演算子 例） let ary' = ary//[(1, 2), (3, 0)] ary[1] を 2 に、 ary[3] を 0 に更新 ただし、これには後に述べるように罠が隠れている。
- 11. Array/UArray の違いって？ Array 型と UArray 型は、使い方はほぼ同じ。 じゃあ違いは？ Array は Box 化されている Uarray は Box 化されていない (´ ･ _ ･ `) ？ ＜ おまえは なにを いってるんだ
- 12. Array/UArray の違いって？ つまり Array は、オブジェクトへのポインタを持った配列 UArray は、値そのものを入れる配列 もっと言うと Array は Lazy な配列 UArray は Strict な配列
- 13. Array/UArray の違いって？ Array の要素を参照するときの動作 ポインタが示す先に行き、オブジェクトを返す そのオブジェクトの値が必要になったら評価する。 もちろん、オブジェクトが評価済みならその値自体を 返す。 0 1 未評価 評価済み Eval 2 10 ＊ 10 100 3
- 14. なんでそんなことになってんの？ 知らん。
- 15. なんでそんなことになってんの？ …… ではさすがにあんまりなので。 Array が正格評価する仕様だと、例えば変数 x, y, z を用いて ary = array (1, 3) [(1, x), (2, y), (3, z)] のようにに配列を作ると、 x, y, z は配列作成時に 全て評価されなければならない。（評価しないと 格納する値がわからない）
- 16. なんでそんなことになってんの？ 「 x を配列に入れる」というロジックに「 x を評価す る」ことは必要か？ たとえば ary のうち一つの要素にしかアクセスしな いかもしれない。 → 「アクセスしない＝使わない」ってことじゃない の？
- 17. なんでそんなことになってんの？ λ ＜使わないのに評価されるのは遅延評価とし ておかしい！（ Haskell は call by need の遅延評 価！） 要素が何であるかの評価は、実際にその要素の値 が必要になるまで遅延するのがよい！ てな感じなんじゃないですかね。知らんけど……
- 18. UArray(Unboxed Array) Q. じゃあ UArray って何？ A. Array 遅い！って人のために。 UArray はポインタを介さない分 Array よりアクセ スが速い＆場所とらない。 速さとヒープ領域を気にするならこっち使いましょ う。
- 19. Agenda とりあえず普通の配列（ Array, UArray ） O(1) で変更できなきゃ配列じゃない！ (IOArray, IOUArray) 型クラスの話をしよう (IArray, MArray)
- 20. 「 Array と参照透明性」 に関する孔明の罠 さっき (//) という「更新」演算子がでてきた。 でも、 Haskell の関数は（基本的には）参照透明性 が成り立ってなければならない。 参照透明性 ： 関数と引数の組によって、返り値が 一意に決まる。
- 21. 「 Array と参照透明性」 に関する孔明の罠 つまり？ ary = array (1, 2) [(1, 1), (2, 2)] として、 ary!1 let ary' = ary//[(1, 2)] in ary!1 は同じ値であってほしいなければならない。
- 22. 「 Array と参照透明性」 に関する孔明の罠 しかし、 ary を破壊的に更新してしまった場合、 ary!1 が元の値を返すかどうかはわからない。 ary!1 が更新前に評価されれば 1 が返り、 ary!1 が更新後に評価されれば 2 が返る。 → 参照透明性に反する！ ary!1 はいつ評価しても同じ値を返さなければなら ない。
- 23. 「 Array と参照透明性」 に関する孔明の罠 じゃあどういう実装になってんの？ → 単純に、 ary には変更を加えず ary' 用の配列を新しく作る。 → これでどこをいつ参照しても矛盾は起きない。 やったね（？）
- 24. 「 Array と参照透明性」 に関する孔明の罠 …… なにもうまくいってません。 問題 1 ：そもそも「更新」じゃなくて「新規作成」演算 子になってる 問題 2 ：計算量 O(sizeof(ary)) → プロコンでうっかり使ったりすると死ぬ 結論： (//) は更新する演算子ではなく、更新され た配列を新規作成する演算子
- 25. 補足 注 1 ）ドキュメントにも Incremental array updates と書いてあってまぎらわしい。 注 2 ） Data.Array.IArray には、「殆どの IArray の インスタンスにおいて更新には O(N) かかる」と 書いてある。 注 3 ） Data.Array.IArray の (//) 関数の仕様自体が O(N) の計算量に本質的に関わっているわけで はない。（実際、もっと速い更新を実現する DiffArray などの IArray インスタンスもある）
- 26. うまい解決法はないか 破壊的更新ができれば文句ない。 Haskell で破壊的操作をうまく扱う方法として IO モナドがある。 IO モナドの文脈中ならうまいこと破壊的操作を扱 える。 → IO モナドの中でしか使えない配列を作れば万 事解決！
- 27. IOArray/IOUArray Data.Array.IO にどっちも定義されている。 作成・参照・更新は全て IO アクション。 → アクションの実行順序は保証されるので、参 照と更新の順序が入れかわったりしない！
- 28. IOArray/IOUArray 作成： newArray(newArray_, newListArray) newArray (lb, ub) x で、インデックスが lb 〜 ub の x で初期化された配列を返すアクションを返す。 参照： readArray readArray ary i で、 ary の i 番地の値を返すアクショ ンを返す。 更新： writeArray writeArray ary i x で、 ary の i 番地の値を x に変更 するアクションを返す。
- 29. IOArray/IOUArray 使い方 IO モナドの中で使う。 do ary ← newArray (1, 10) 0 x ← readArray ary 1 writeArray ary 1 3 y ← readArray ary 1 ... x, y には 0, 3 がそれぞれ束縛される。
- 30. 参照透明性は？ さっきのプログラムの 2 つの readArray ary 1 って 別々の値を返してね？ → readArray ary 1 はあくまで両方「 ary からイン デックス i の値を取り出す操作」を表すアクション なのであって、 x, y を返す関数ではありません。
- 31. Pros & Cons 正真正銘の O(1) 更新が可能！ ただ、 IO に汚染される上、インタフェースが多少め んどい。
- 32. 備考 IOArray 以外にも、 STArray など破壊的代入がで きる配列はある。 IO モナドと違い ST モナドは外に脱出できるの で、 IO 操作を他に使わないならこっちのほうが いいかも。 IOArray と使い勝手は一緒
- 33. 補足（ 1 ） thaw/freeze 関数を用いて普通の配列と可変配列 との相互変換もできる。 thaw （解凍）が Immutable → Mutable の変換 freeze （凍結）が Mutable → Immutable の変換
- 34. 補足（ 2 ） もちろん thaw も freeze も O(N) 。 ドキュメントにもちゃんと” by taking a complete copy of it.” とある。 こういうときこそ STArray 使うといいかもしれない。 手前味噌ですが STUArray を用いたエラトステネス の篩実装例 http://d.hatena.ne.jp/g940425/20110827/1314442246 後半で unsafe な関数使ってるけど……こういう使い かたなら問題ないはず。
- 35. Agenda とりあえず普通の配列（ Array, UArray ） O(1) で変更できなきゃ配列じゃない！ (IOArray, IOUArray) 型クラスの話をしよう (IArray, MArray)
- 36. 抽象化したい！ Uarray と Array 、 IOUArray と IOArray は Box 化 / 非 Box 化の違いでしかない。 → これらの違いを無視した一般的なインタ フェースの関数を書きたい。
- 37. 例えば…… sumA ： Int 要素を持つ Array の全要素の和
- 38. 例えば…… sumA をそのまま UArray に使おうとすると、当然の ように型エラーで怒られる。
- 39. 例えば…… 型ごとに関数を用意すればお k ！
- 40. いやいや ＜「お k ！」じゃねえ！ 関数本体全く同じじゃねえか！ こういう、形がほとんど同じ関数を連ねるのを 「ボイラープレート（ boilerplate ）」という → Haskeller が最も嫌うもの 私も大嫌いです 形が同じなら、まとめてかけるはず
- 41. IArray/MArray 変更不可配列 (Immutable Array) を抽象する型ク ラスが IArray 可変配列 (Mutable Array) を抽象する型クラスが MArray 型クラス： Iarray/MArray はそれ自体「型」ではな い（ IArray 〜 型の値、は存在しない）
- 42. IArray/MArray IArray a e ： e 型の要素を持つ変更不可配列 a Marray a e m ： m モナドのコンテクストで変更可能 な、 e 型の要素を持つ配列 a
- 43. 例ふたたび IArray を使って sumA を抽象化 GHC 拡張 FlexibleContexts が必要（理由は後述）
- 44. 例ふたたび sumA :: IArray a Int => … → 「 a が Int を要素に持つ変更不可配列」 という型制約をかけている sumA :: … => a Int Int → Int → a Int Int → Int という型を持つので、 a として当てはまる（＝ IArray a Int というインス タンスが宣言されている）もの全てに適用可能
- 45. 例ふたたび Data.Array.IArray にインスタンスとして IArray Array e IArray UArray Int が宣言されている。（ e は型変数で、なんでもよい） → a が Array でも UArray でも型が合う！ IArray Array Int => Array Int Int → Int OK ！：インスタンス IArray Array e がある IArray UArray Int => UArray Int Int → Int OK ！：インスタンス IArray UArray Int がある
- 46. 補足（ 3 ） Q. かける制約は IArray a e でよかったのでは？ A. 実は、 IArray UArray e という要素の型 e につい て一般化されたインスタンスはない。 (Data.Array.UArray のドキュメント参照） → なのでこの例では IArray a Int のインスタンス 宣言を使っており、そのため制約が IArray a Int となっている。 IArray Array e => Array Int Int → Int OK ！：インスタンス IArray Array e がある IArray UArray e => UArray Int Int → Int NG ！：インスタンス IArray UArray e はない
- 47. 補足（ 4 ） 本来、型制約に具体的な型を入れることはできな い。 → IArray a Int という制約はふつう許されない。 これを許可するのが FlexibleContexts 拡張
- 48. 総括 Haskell でも普通に配列使える しかし、速いプログラムにするには工夫が要る →使えるところでは Unboxed な配列を使う、とか 抽象化もできる → ただ、なんでもかんでも抽象化すればいいと いうわけじゃない。 Lazy/Strict が本質的な場面 もあるだろうし、競技プログラミングでわざわざ 使いもしないのに抽象化した関数を書くのは得 策でない。
- 49. より進んだ話題 Haskell には並列処理用行列 repa （ [hackage]http://hackage.haskell.org/packa ge/repa ）という、データ並列プログラミングをサ ポートする特殊なライブラリもある。 → 配列というよりは「行列」 → ついこの間（ 2012/9/24 ） GHC7.6 にも対応 DiffArray なんてのもある（ Immutable かつ更新も それなりに速い） [hackage]http://hackage.haskell.org/package/diffa rray