Хатуна Кврівішвілі народилася 1 січня1974 року у Тбілісі. Хатуна розпочала займатися стрільбою з лука у рідному місті. На чемпіонаті Європи у 1990 році спортсменка завоювала бронзову нагороду в індивідуальній першості, а також стала чемпіонкою у складі збірної СРСР. На чемпіонаті Європи (Мальта, 1992 рік) Хатуна стала чемпіонкою як в індивідуальній першості так і в командних змаганнях. У складі Об'єднаної команди лучниця стала бронзовою призеркою Олімпійських ігор у Барселоні (1992) в командній першості, а в індивідуальних змаганнях стала п'ятою. Хатуна також брала участь на Олімпіадах в Атланті (1996) та Сіднеї (2000) у складі збірної Грузії. На Олімпійських іграх в Пекіні у 2008 році та на Олімпіаді в Лондоні (2012) Лоріг виступала за збірну США. На чемпіонаті світу у 2013 році лучниця вперше стала призеркою світовою першості (спортсменка стала другою у класичному міксті).