超楕円関数への招待 楕円関数の一般化とその応用

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内容紹介

【応用を見据えた「楕円関数の延長としての超楕円関数論」を提示！】

物理数学，工業数学の知識と現代数学との橋渡しをし，数学科の標準的教育を受けていなくても，超楕円曲線やその上の関数を取り扱えることを目指す一冊。本書では，付録で知識を補うことを前提に，第1・2章に目を通した後，第3章で楕円関数論を，第4・5章でその一般化として超楕円関数論を学ぶ。一方，楕円関数論に親しんでいる読者は，第3章でワィエルシュトラスの楕円関数論に触れた後に，その一般化として第4章，第5章を読み進めることを想定した。第6章では，超楕円関数論の更なる一般化について概観している。

書誌情報

• 著者: 松谷 茂樹
• 発行日: 2024-07-31 (紙書籍版発行日: 2024-07-31)
• 最終更新日: 2024-07-31
• バージョン: 1.0.0
• ページ数: 248ページ(PDF版換算)
• 対応フォーマット: PDF, EPUB
• 出版社: 近代科学社

対象読者

楕円関数,超楕円曲線,関数,物理数学,工業数学に興味がある人

著者について

松谷 茂樹

1964年　愛媛県新居浜市生まれ
1988年　静岡大学大学院理学研究科修士課程（素粒子論）修了
1995年　東京都立大学　博士（理学，素粒子論，論文博士）
1988-2015年　キヤノン（株）
2015-2019年　佐世保工業高等専門学校　産業数理　教授
2019年-　金沢大学大学院　教授
専門：曲線論，代数関数論，数理物理，産業数理
著書：『線型代数学周遊——応用をめざして』（現代数学社，2013 年），『ものづくりの数学のすすめ』（現代数学社，2017 年）

目次

第1章 閉リーマン面と有理型関数

第2章 リーマンテータ関数

第3章 ワィエルシュトラスの楕円関数論

第4章 超楕円関数論

第5章 超楕円関数の応用

第6章 一般の曲線のアーベル関数

付録A 集合と位相

付録B 代数学ミニマム

付録C 幾何学ミニマム

付録D 対称多項式