「ニ」は「仁」を仮名化した文字とはいえ、読みが同じなら日本語の慣用的には「に」の音には「二」と書くこともできるので、本質的には同一だと言えなくもない

BMP (基本多言語面) に納めようとして失敗した Unicode の負の遺産だね。
その辺りの解消がない限り、日常の日本語の文脈では JIS X 0208 の…当面の仮のコンテナでしかない。

>漢数字の二とカタカナのニは形は同じだけど違う文字で、ひらがなのへとカタカナのヘもやっぱり違う文字。

物理的に印刷なり紙に書くなりして、本当に形が同じで見分けがつかないなら、それは同じ文字でしょう。
いや、違う文字なのか。
文字は単独ではどの文字なのか確定せず、漢数字の文脈、カタカナの文脈、どちらの文脈で書かれたかによって確定するのか。
であれば、文脈関係なく単独の文字として、二/ニの形の文字が書かれた場合、それが何の文字であるのかは「不定」になるのか。

> 英語とドイツ語には、エスツェットとかドイツ語にしか現れない文字もあるけど、たいていは「同じ文字」を使っている。

「同じ文字」なのか？英語のA(エィ)と、ドイツ語のA(アー)は同じ形の別の文字ではないのか。
コンピューター上の符号化の話じゃなくて、実世界での人間の認識の話ね。