ちゃんとリンク先を読め、で終わる話なんですが説明しとくと、個人用マイナンバーと法人用マイナンバーでは全然別のチェックデジット付加方法を採用してますが、

個人用マイナンバーは、mod 11 なので、チェックデジットに11種類の文字が必要ですが、それを数字で表現するために、余り0も余り10もチェックデジットを割り当ててます。その結果、チェックデジットが0の場合は、「余り0が余り10になったり、余り10が余り0になるような誤りは、チェックデジットが0のまま変わらない」から誤り検出できないので、誤り検出率が落ちるという問題があります。

法人用マイナンバーは、mod 9 を使って、チェックデジットは1～9の9種類(最上位桁にチェックデジットを配置しているので、0を避けたかったのだろうと推測されてます)。mod 9 では、「0 も 9 も、どちらも余り0」なために、mod には分配則が成り立つことを考慮してないような計算式のマズさにより、「各桁の数値が0から9になったり、9から0になっても、チェックデジットは変わらない」という問題があるのです。

どちらも「チェックデジットを無理矢理数字一桁で表現しよう」としているためにダメになっちゃった例ですので、アルファベットにするというのも一種の解決策です。
リンク先の記事では「大学入試センター試験の受験番号や試験場コードでは、「１１で割った」結果を１１種のアルファベットで表す」といった例も挙げられてますし、ISBNの旧形式(10桁)なんかもチェックデジットは0～9とXの11種類です。

まあ、そこまでしなくても、最初から「数字一桁でも問題のない方法」を採用すればいいだけですけどね。JANコードで使ってるチェックデジット経緯算式は、今回の法人用番号とほぼ簡単同じ式ですが、mod 10 で、今回のネタのような問題はありませんし。