Jednačina stanja realnog gasa

Realni gasovi su svi gasovi koji se mogu naći u prirodi. Kod njih nema nikakvih zanemarivanja i idealizovanja, zato za njih važi drugačija (tj. složenija) jednačina od jednačine idealnog gasa.

Razlika između realnog i idealnog gasa

Idealni gas ne postoji u prirodi. Kod idealnih gasova važi sledeće:

Molekuli gasa su materijalne tačke beskonačno malog prečnika
Kretanja molekula je po pravolinijskim putanjama, konstantnom brzinom pri čemu su pravci i smerovi jednako verovatni
Sudar između molekula je apsolutno elastičan, centričan i ne dolazi do gubitka energije
Međumolekulske privlačne sile su zanemarljive

Pošto je jasno da takvi gasovi ne postoje u prirodi, ali postoje pojedini gasovi koji pri veoma niskim pritiscima i veoma visokim temperaturama se približno ponašaju kao idealni gas.

Da bi smo smanjili pritisak, moramo povećati zapreminu (za konstantnu temperature – izotermni proces) i samim tim povećava se rastojanje između molekula i njihove dimenzije u odnosu na rastojanje se sve više smanjuju i na taj način se povećava mogućnost njihovog zanemarivanja.
Dok sa druge strane, ako povećavamo temperature, doći će do povećanja energije u česticama (tj. kinetičke energije, a samim tim i brzine čestica) i uticaj interakcije se smanjuje.

Zato je pri ovim uslovima razlika između realnog i idealnog gasa veoma mala.

Gasovi kod kojih je razlika zanemarljiva

jednoatomni: helijum (He), neon (Ne), argon (Ar), kripton (Kr), ksenon (Xe) i radon (Rn) – svi plemeniti gasovi
dvoatomni: kiseonik (O₂), azot (N₂), vodonik (H₂), ugljen-monoksid (CO)…
višeatomni: metan (CH₄), etilen (C₂H₄)
smeše: vazduh, produkti sagorevanja SUS motora i ložišta…

Za realne gasove važi da molekuli imaju konačne dimenzije, a međumolekulske sile se ne mogu zanemariti i sudari su neelastični.

Mnogi gasovi čija je velika primena u industriji, kao što su vodena para, amonijačna para, živina para itd, ponašaju se kao realni gasovi.

Jednačina stanja realnog gasa

Van der Valsova jednačina

Ako budemo uračunavali dimenzije čestica i međumolekulske sile, lako ćemo jednačinu stanja idealnog gasa pretvoriti u Van der Valsovu jednačinu realnog gasa:

Zapremina koje čestice koriste za kretanje (tj. zapremina okolo čestica) je manja od zapremine suda, jer i same čestice zauzimaju neku zapreminu:

V=V_{\rm {suda}}-nb

Faktor za zapreminu $nb$ korigovao je Van der Vals.

Gde je $n$ - broj molova gasa, $b$ - zapremina koja zauzimaju molekuli jednog mola gasa.

Pritisak koji određujemo zapravo je manji od stvarnog pritiska zbog međumolekulskih privlačnih sila. Pa važi:

P=P_{\rm {mereno}}+{\frac {n^{2}}{V^{2}}}a

Gde je ${\frac {n^{2}}{V^{2}}}$ - odnos kvadratne vrednosti broja molova gasa i kvadrata zapremine, $a$ - konstanta koja govori o tome koliko su jake međumolekulske sile.

Odavde se zamenom u:

PV=nRT\,

dobija Van der Valsova jednačina stanja:

(P_{\rm {mereno}}+{\frac {n^{2}}{V^{2}}}a)(V_{\rm {suda}}-nb)=nRT\,

Na osnovu ove formule možemo tačnije meriti i vršiti eksperimente sa gasovima koji su svugde oko nas (gasovi koji su realni u prirodi).

Literatura

Mehanika,Talasno kretanje i Toplota, Francis Weston Sears, Naučna knjiga, Beograd 1962
Termodinamika, Dr Vladmir Simeon, Školska knjiga, Zagreb 1980
Termodinamika i Termotehnika priručnik, Bojan Đorđević, Vladimir Valent, Slobodan Šerbanović, Nenad Radojković IRO ,,Građevinska knjiga” Beograd 1989
Dilip Kondepudi, Ilya Prigogine, Modern Thermodynamics, John Wiley & Sons, 1998, ISBN 0-471-97393-9
Hsieh, Jui Sheng, Engineering Thermodynamics, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1993. ISBN 0-13-275702-8
Stanley M. Walas, Phase Equilibria in Chemical Engineering, Butterworth Publishers, 1985. ISBN 0-409-95162-5
M. Aznar, and A. Silva Telles, A Data Bank of Parameters for the Attractive Coefficient of the Peng-Robinson Equation of State, Braz. J. Chem. Eng. vol. 14 no. 1 São Paulo Mar. 1997, ISSN 0104-6632
An introduction to thermodynamics by Y. V. C. Rao.
The corresponding-states principle and its practice: thermodynamic, transport and surface properties of fluids by Hong Wei Xiang

Spoljašnje veze

Gasno stanje