Joseph Liouville

Joseph Liouville
Joseph Liouville
Rojstvo	24. marec 1809[…]; Saint-Omer
Smrt	8. september 1882[…] (73 let); rue de Savoie[d], 6. pariško okrožje[d], Pariz
Bivališče	Francija
Državljanstvo	Francija
Narodnost	francoska
Področja	matematika
Ustanove	École Polytechnique ; Francoski kolegij ; Sorbona
Alma mater	École Polytechnique
Mentor doktorske; disertacije	Siméon Denis Poisson ; Louis Jacques Thénard
Doktorski študenti	Eugène Charles Catalan
Poznan po	Liouvillov dinamični sistem ; Liouvillov izrek ; Liouvillova enačba ; Liouvillova formula ; Liouvillova funkcija ; Liouvillova gravitacija ; Liouvillova konstanta ; Liouvillova ploskev ; Liouvillovo število

Joseph Liouville [žozèf liuvíl], francoski matematik, * 24. marec 1809, Saint-Omer, Pas-de-Calais, Francija, † 8. september 1882, Pariz, Francija.

Življenje in delo

Liouville je bil profesor na univerzah École Polytechnique, Francoskem kolegiju (Collège de France) in Sorboni (Sorbonne) v Parizu, dober učitelj in organizator ter ustanovitelj in med letoma 1836 in 1874 dolgoletni urednik revije Journal de mathématiques pures et appliquées.

Sistematično je raziskoval aritmetično teorijo kvadratnih form z dvema ali več spremenljivkami. Njegov Liouvillov izrek v statistični mehaniki, pa kaže, da je bil ustvarjalen na popolnoma drugem področju. Iz izreka izhajajo prednosti faznega prostora, ki ga je vpeljal Watson leta 1876. Stanju sistema ustreza točka v faznem prostoru in prostornina faznega prostora, ki ustreza množici sistemov, se s časom ne spreminja. Slika sistemov se v faznem prostoru giblje kot nekakšna večrazsežna nestisljiva tekočina. V ravnovesju pri konstantni temperaturi je energija določena in se slika sistemov giblje po večrazsežni ploskvi, ki ustreza konstantni energiji W. Porazdelitev imenujejo tudi kanonično. Pri tem enačba izraža osnovno spoznanje, da so vse točke faznega prostora za sistem enakopravne in je verjetnost dP sorazmerna s prostornino faznega prostora in z Boltzmannovim faktorjem. Z integralom v imenovalcu dosežemo, da je integral verjetnosti po vsem faznem prostoru enak 1.

V teoriji števil je Liouville leta 1840 dokazal obstoj transcendentnih števil in leta 1844 dokazal, da e in njegov kvadrat $e^{2}\,$ nista korena nobene kvadratne enačbe z racionalnimi koeficienti. Podal je tudi primere transcendentnih števil in Liouvillovih števil, ki so vsa transcendentna.

Po njem se imenuje mnogo izrekov v teoriji števil. Deloval je še na področju analize, diferencialnih enačb, diferencialne geometrije in teorije analitičnih funkcij. Proučeval je dvojnoperiodične funkcije v kompleksnem, kjer velja Liouvillov izrek: vsota vseh residuov dvojnoperiodične funkcije po polih, ki leže v osnovnem paralelogramu, je enaka 0.

Priznanja

Leta 1851 so ga izvolili za tujega člana Kraljeve švedske akademije znanosti.

Poimenovanja

Po njem se imenuje krater Liouville na Luni.

Sklici

↑ ^1,0 ^1,1 data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
d:Track:Q193563 d:Track:Q19938912
↑ ^2,0 ^2,1 MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
d:Track:Q547473
↑ Brockhaus Enzyklopädie
d:Track:Q237227
↑ ^4,0 ^4,1 Лиувилль Жозеф // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — Moskva: Советская энциклопедия, 1969.
d:Track:Q5061737 d:Track:Q17378135
↑ ^5,0 ^5,1 www.accademiadellescienze.it
d:Track:Q107212659
↑ podatkovna baza Léonore — ministère de la Culture.
d:Track:Q2886420 d:Track:Q384602
↑ podatkovna baza Sycomore
d:Track:Q15271528
↑ Nacionalna zbirka normativnih podatkov Češke republike
d:Track:Q13550863

Glej tudi

Liouvillova funkcija
Liouvillova konstanta
Liouvillova ploskev
Liouvillovo število
Sturm-Liouvillova teorija
mera iracionalnosti (Liouville-Rothova konstanta)

Zunanje povezave

Stran o Josephu Liouvillu Univerze svetega Andreja Arhivirano 2017-03-24 na Wayback Machine. (angleško)
Joseph Liouville na Projektu Matematična genealogija (angleško)

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q36524_citetype_Q7094076_citetype_Q27031827_citetype_Q595971&quot;_data-entity-id=&quot;Q19938912&quot;&gt;data.bnf.fr:_platforma_za_odprte_podatke&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_2011.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q193563]][[d:Track:Q19938912]]&lt;/div&gt;-1] 1,0 ^1,1 data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
d:Track:Q193563 d:Track:Q19938912

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q35127&quot;_data-entity-id=&quot;Q547473&quot;&gt;MacTutor_History_of_Mathematics_archive&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_1994.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q547473]]&lt;/div&gt;-2] 2,0 ^2,1 MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
d:Track:Q547473

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q13136&quot;_data-entity-id=&quot;Q237227&quot;&gt;[[:de:s:Brockhaus_Enzyklopädie|Brockhaus_Enzyklopädie]]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q237227]]&lt;/div&gt;-3] Brockhaus Enzyklopädie
d:Track:Q237227

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q3331189&quot;_data-entity-id=&quot;Q17378135&quot;&gt;Лиувилль_Жозеф_//_[[:ru:Большая_советская_энциклопедия_(третье_издание)|Большая_советская_энциклопедия]]:_[в_30_т.]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_3-е_изд._—_&lt;span_title=&quot;Moskva&quot;_style=&quot;border-bottom:_1px_dotted;_cursor:_help;_white-space:_nowrap&quot;&gt;Moskva&lt;/span&gt;:_[[:ru:Большая_российская_энциклопедия_(издательство)|Советская_энциклопедия]],_1969.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q5061737]][[d:Track:Q17378135]]&lt;/div&gt;-4] 4,0 ^4,1 Лиувилль Жозеф // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — Moskva: Советская энциклопедия, 1969.
d:Track:Q5061737 d:Track:Q17378135

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q35127&quot;_data-entity-id=&quot;Q107212659&quot;&gt;www.accademiadellescienze.it&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q107212659]]&lt;/div&gt;-5] 5,0 ^5,1 www.accademiadellescienze.it
d:Track:Q107212659

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q8513&quot;_data-entity-id=&quot;Q2886420&quot;&gt;[https://www.leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr/archives-images/LH132/FRDAFAN83_OL1645008v003_L.jpg_podatkovna_baza_Léonore]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_[[:fr:Ministère_de_la_Culture_(France)|ministère_de_la_Culture]].&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q2886420]][[d:Track:Q384602]]&lt;/div&gt;-6] tkovna baza Léonore — ministère de la Culture.
d:Track:Q2886420 d:Track:Q384602

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q8513&quot;_data-entity-id=&quot;Q15271528&quot;&gt;[http://www.assemblee-nationale.fr/sycomore/index.asp_podatkovna_baza_Sycomore]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q15271528]]&lt;/div&gt;-7] tkovna baza Sycomore
d:Track:Q15271528

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q856638_citetype_Q1982918_citetype_Q36524&quot;_data-entity-id=&quot;Q13550863&quot;&gt;Nacionalna_zbirka_normativnih_podatkov_Češke_republike&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q13550863]]&lt;/div&gt;-8] Nacionalna zbirka normativnih podatkov Češke republike
d:Track:Q13550863

[1]

[2]

[4]

[5]

[6]

[8]

Normativna kontrola
Splošno	ISNI 1 VIAF 1 WorldCat (via VIAF)
Narodne knjižnice	Norveška Francija (data) Katalonija Nemčija Italija Izrael ZDA Češka republika Avstralija Grčija Nizozemska Vatikan
Biografski slovarji	Nemčija
Znanstvene podatkovne baze	CiNii (Japonska) MathSciNet Mathematics Genealogy Project zbMATH
Drugo	Faceted Application of Subject Terminology RERO (Švica) 1 SUDOC (Francija) 1 Trove (Avstralija) 1