Dvajsetkotnik
Dvajsetkotnik (tudi 20-kotnik ali s tujko ikozagon) je mnogokotnik z 20-timi stranicami in 20-timi notranjimi koti.
Konstrukcija
[uredi | uredi kodo]Dvajsetkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je animacija, ki prikazuje risanje dvajsetkotnika.
Risanje pravilnega dvajsetkotnika
.
Splošne značilnosti
[uredi | uredi kodo]Ploščina (p) dvajsetkotnika, ki ima stranico dolgo a, je:
Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 3240º. Notranji kot je 162º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 18º.
Simetrijska grupa je diedrska D20 oziroma t{10}. Notranji kot je približno 162º. Dvanajstkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegov Schläflijev simbol je {20}. Coxeter-Dinkinova diagrama sta 
in 
.
Petriejevi mnogokotniki
[uredi | uredi kodo]Pravilni dvajsetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge politope z višjimi razsežnostmi. Petriejeve mnogokotnike se običajno prikazuje v poševni ortogonalni projekciji:
| A9 |  19-simpleks (19D) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BC10 |  10-ortopleks |
 Popravljeni 10-ortopleks |
 Trojno popravljeni 10-ortopleks |
 Štirikratno popravljeni 10-ortopleks |
 Petkratno popravljena 10-kocka |
 Štirikratno popravljena 10-kocka |
 Trikratno popravljena 10-kocka |
 Dvakratno popravljena 10-kocka |
 Popravljena 10-kocka |
| D11 |  11-polkocka | ||||||||
| E8 [20] |
 (421) |
 t1(421) |
 t2(421) |
 t3(421) |
 t4(421) |
 t0(241) |
 t1(241) |
 t0(142) | |
| H4 [20] |
 Popravljena 600-celica |
 600-celica |
Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]