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• 教科書は『統計学のための数学入門30講』シリーズ 科学のことばとしての数学 永田 靖 è‘— 朝倉書店 おすすめ度★★★★★

統計学のための数学入門30講 (科学のことばとしての数学)

• 統計で確率のために「関数」「分布」「(偏)微積分」を、また、多変量解析のために線形代数(ベクトルと行列)を学ぶための全30é …-
• 長くなるので、第１部、第２部、第３部で日を分ける。
  • 第１部　基礎と１次関数の微積分　はこちら
  • 第２部　線形代数　はこちら
  • 第３部　多変数関数の微積分　はこちら
• 第１部　基礎と１変数関数の微積分
  • 統計学で言うところの確率・確率密度関数に関する全13講
    • 関数と分布と確率密度関数について。また、それらを扱う微分と積分について
  • 最尤法については、多変数となるので、第２部にて多変数の扱いに関する数学的項目を押さえたあとで。また、１変数関数での微分が多変数関数の偏微分と変わる

第２部　線形代数

• 統計学で言うところの多変量データを扱うためのベクトルと行列に関する全11講
  • 多変量計算のための実数の対称行列とその対角化。分散共分散行列・相関係数行列のための非負定値行列
• 統計ソフトで多変量解析を実行しその結果を解釈するためには数学的基礎はいらないが、統計学で用いる線形代数は限定された内容であり、その限定範囲について押さえることを目的とする

第３部　多変数関数の微積分

• 統計学で言うところの多変数の確率分布(最尤法・多変量解析での最大値問題)のための全６項

『てふ』については

• 「はてな」での記法についてはこちら
• 今のご時世、手書きで数式を書いても、メモとしても残しづらい。数式表現のツール上の制約から解放されて、気楽に遺伝統計関係の文書を作れるようになるためのメモとする--筆者の以前の覚書記事はこちら
  • 同記事でもリンクを張ってある、よく参照するURLはこちら、特にこのページ

駆け足で読む『統計学のための数学入門30講』

• 目次
  • 第１部　基礎と１変数関数の微積分
    • 第１講　基礎事項とア・ラ・カルト
    • 第２講　和と積
    • 第３講　順列・組合せと2項定理・多項定理　
    • 第４講　極限
    • 第５講　微分
    • 第６講　関数の極値
    • 第７講　関数の展開
    • 第８講　不定積分
    • 第９講　定積分
    • 第10講　定積分の計算
    • 第11講　ガンマ関数とベータ関数
    • 第12講　数値積分
    • 第13講　広義積分
  • 第２部　線形代数
    • 第14講　ベクトルと行列の加減
    • 第15講　ベクトルと行列の積
    • 第16講　いろいろな行列
    • 第17講　行列の基本変形
    • 第18講　部分ベクトル空間
    • 第19講　行列のランク
    • 第20講　行列式
    • 第21講　射影と射影行列
    • 第22講　固有値と固有ベクトル
    • 第23講　対象行列の固有値と固有ベクトル
    • 第24講　分割行列による計算
  • 第３部　多変数関数の微積分
    • 第25講　偏微分と微分
    • 第26講　テイラーの公式と極値問題
    • 第27講　ベクトル微分と条件付き極値問題
    • 第28講　重積分
    • 第29講　重積分での変数変換
    • 第30講　平均ベクトルと分散共分散行列