【超至急】jQueryで動的サイトをappendで作成する際、タグが勝手に変換されて困っています。

　括弧の対応がずれているのでこれでエラーなく動くとは思えません。コピペミスってませんか？
　
　正しいコードの構造が分かりませんのでなんとも言えませんが、変数をウォッチしてみるといいかもしれませんね。
　たとえば

var list = ['a', 'b', 'c'];

$.each(list, function(i, item) {
  var max_length = item.length;
  console.log(i,max_length)
})
//実行結果（itemは配列ではない）
//0 1
//1 1
//2 1

　あるいは

var list = ['a', 'b', 'c'];
var max_length = list.length;

$.each(list, function(i, item) {
  console.log(i,max_length)
})
//実行結果（iはmax_lengthとイコールにならない）
//0 3
//1 3
//2 3

　のようなことが起きているのでは。

実際のコードは、このままではないのかもしれませんが、確実におかしなところが二つあります。

$.each(list, function(i, item) {
    var max_length = item.length;
    var m = '';     // ※(1)
    if (i == 0) {
        [A処理]
    }

    [B処理]

    if (i == max_length) {      // ※(2)
        [C処理]
    }
});

※(1)
ループの中にしかスコープがありません。
なので、二回目 (i == 1) のループのときには、A処理でつけた は DIV は消えてしまいます。

※(2)
each のコールバックに渡される第一引数 (i) は、０始まりです。
つまり、最後のループでは i == max_length - 1 です。

修正したのがこちら。

var max_length = item.length;
var m = '';     // ★(1) ループの外に出す
$.each(list, function(i, item) {
    if (i == 0) {
        [A処理]
    }

    [B処理]

    if (i == max_length - 1) {      // ★(2) max_length - 1 と比較
        [C処理]
    }
});

さらに、この順番で処理すれば良いのであれば、A処理、C処理は、ループの中に入れる必要はないと思います。

var max_length = item.length;
var m = '';     // ★(1) ループの外に出す

[A処理]

$.each(list, function(i, item) {

    [B処理]

});

[C処理]

実物と見比べてみてください。