Teorema de Gelfond-Schneider

Na matemática, o teorema de Gelfond-Schneider estabelece a transcendência de uma grande classe de números. Foi originalmente provado independentemente em 1934 por Alexander Gelfond e Theodor Schneider. O teorema de Gelfond-Schneider responde afirmativamente o sétimo problema de Hilbert.

Se $\alpha$ e $\beta$ são números algébricos (um número real é dito algébrico quando satisfizer uma equação polinomial com coeficientes dados por números inteiros), com $\alpha \not =1$, $\alpha \not =0$, $\beta$ irracional, então $\alpha ^{\beta }$ é transcendente (um número real é dito transcendente quando não for algébrico).

Biliografia

• Irrational Numbers, by Ivan Niven; Mathematical Association of America; ISBN 0883850117, 1956