Albert Ingham

Albert Ingham
Nascimento	Albert Edward Ingham 3 de abril de 1900 Northampton
Morte	6 de setembro de 1967 (67 anos) Vallorcine
Sepultamento	cremação
Cidadania	Reino Unido
Cônjuge	Jane Ingham
Alma mater	Universidade de Cambridge
Ocupação	matemático
Distinções	Prêmio Smith (1921)
Empregador(a)	Trinity College, Universidade de Leeds, King's College
Orientador(a)(es/s)	John Edensor Littlewood
Orientado(a)(s)	Wolfgang Heinrich Johannes Fuchs, Colin Brian Haselgrove, Christopher Hooley, Robert Alexander Rankin
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Albert Edward Ingham (Northampton, 3 de abril de 1900 — Chamonix-Mont-Blanc, 6 de setembro de 1967) foi um matemático inglês.

Frequentou a Stafford Grammar School e o Trinity College, Cambridge. Obteve o Ph.D. orientado por John Edensor Littlewood na Universidade de Cambridge.

Ingham provou em 1937 que, se

$\zeta \left(1/2+it\right)\in O\left(t^{c}\right)$

para alguma constante positiva c, então

$\pi \left(x+x^{\theta }\right)-\pi (x)\sim {\frac {x^{\theta }}{\log x}},$

para qualquer θ > (1+4c)/(2+4c). Aqui ζ denota a função zeta de Riemann e π a função de contagem de números primos.

Com o melhor valor de c conhecido na época, uma consequência imediata de seu trabalho foi que

g_n < p_n^5/8,

sendo p_n o n-ésimo número primo, com g_n = p_n+1 − p_n denotando a diferença do n-ésimo número primo de seu sucessor.

Livros

• The Distribution of Prime Numbers, Cambridge University Press, 1934 (Reeditado em 1990, com um prefácio de Robert Charles Vaughan)

Ligações externas

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Albert Ingham», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews 
• Albert Ingham (em inglês) no Mathematics Genealogy Project