Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Tatjana Jambajewa pojawiła się 18 grudnia 2001 roku w zawodach FIS Race w Krasnogorsku, gdzie zajęła jedenaste miejsce w biegu na 10 km techniką klasyczną. W Pucharze Świata zadebiutowała 30 stycznia 2009 roku w Rybińsku, zajmując piętnaste miejsce w biegu na 10 km stylem dowolnym. Były to jedne zdobyte przez nią punkty PŚ i w klasyfikacji generalnej sezonu 2008/2009 zajęła ostatecznie 86. miejsce. W 2009 roku wystartowała na mistrzostwach świata w Libercu, zajmując dziewiętnaste miejsce w biegu na 10 km stylem klasycznym, a na dystansie 30 km techniką dowolną uplasowała się na 32. pozycji. Startuje także w zawodach FIS Marathon Cup; w klasyfikacji generalnej sezonu 2007/2008 była najlepsza, wyprzedzając dwie Szwedki: Jenny Hansson i Elin Ek. Nigdy nie brała udziału w igrzyskach olimpijskich.