Swoją profesjonalną karierę piłkarską zaczynał w Tatranie Preszów. W przerwie zimowej sezonu 2001/2002 po utalentowanego napastnika zgłosił się Slovan Bratislava i z Šestákiem w składzie wywalczył wicemistrzostwo Słowacji. Piłkarz grał na tyle dobrze, że zapracował na transfer do MŠK Žiliny. Już w pierwszym sezonie gry w Žilinie Šesták sięgnął po tytuł mistrza kraju. Sezon później nie udało się obronić tytułu mistrzowskiego, a piłkarzy MŠK wyprzedziła tylko Artmedia Petržalka. Na krajowy tron udało się powrócić dopiero w sezonie 2006/2007, a Šesták z 15 trafieniami został wicekrólem strzelców. O jedną bramkę więcej strzelił snajper Artmedii, Tomáš Oravec. Na sezon 2007/2008 Šesták został sprowadzony do niemieckiegoVfL Bochum, z zadaniem zastąpienia króla strzelców Teofanisa Gekasa. Suma odstępnego wynosiła 750.000 €. W sezonie 2010/2011 był z Bochum wypożyczony do tureckiegoMKE Ankaragücü, a w 2011 roku został sprzedany do Bursasporu. W czerwcu 2014 roku powrócił do VfL Bochum. W sezonie 2015/2016 grał w Ferencvárosi, z którym został mistrzem Węgier. W 2017 przeszedł do FK Poprad.
Šesták jest byłym reprezentantem Słowacji. W kadrze narodowej debiutował 18 kwietnia 2004, podczas wygranego 3:1 meczu z Luksemburgiem. 15 października 2008 strzelił 2 bramki w meczu Słowacja – Polska rozgrywanym w ramach el. MŚ 2010 w Bratysławie. W 2010 roku zagrał na Mistrzostwach Świata w RPA, a w 2016 na Euro 2016.
