Przejdź do zawartości

Prawo wyłączonego środka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Prawo wyłączonego środka (łac. tertium non datur, dosł. trzecie nie będzie dane, trzeciej możliwości nie ma) – jedno z podstawowych praw klasycznego rachunku zdań[1].

Prawo to mówi, że dla dowolnego zdania logicznego albo ono samo jest prawdziwe, albo prawdziwe jest jego zaprzeczenie. Symbolicznie[1]:

Jednakże interpretacja ta jest poprawna jedynie w logice dwuwartościowej – czyli takiej, w której przyjmuje się, że każde zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe – i na gruncie takiej logiki jest ono powyższej zasadzie równoważne.

Właściwsze jest następujące odczytanie prawa wyłączonego środka:

dla dowolnego zdania prawdą jest, że albo

Tak odczytane prawo wyłączonego środka obowiązuje również w wielu logikach wielowartościowych, mimo że żadne ze zdań i nie musi być prawdziwe.

Niektóre logiki, na przykład logika intuicjonistyczna, nie akceptują prawa wyłączonego środka jako znajdującego zastosowanie do wszystkich form twierdzeń. Na przykład twierdzenia o istnieniu obiektu zdaniem intuicjonistów wymagają nie tylko wykazania sprzeczności wynikającej z jego nieistnienia, ale także jego jawnej konstrukcji.

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. a b wyłączonego środka prawo, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-06-22].