9 (liczba)

9

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
faktoryzacja	$3^{2}$
dzielniki	1, 3, 9
zapis rzymski	IX
dwójkowo	1001
ósemkowo	11
szesnastkowo	9
przedrostki	ennea- (gr.) nona- (łac.)
Wartości funkcji arytmetycznych
φ(9) = 6 τ(9) = 3 σ(9) = 13 π(9) = 4 μ(9) = 0 M(9) = -2

9 (dziewięć) – liczba naturalna następująca po 8 i poprzedzająca 10. 9 jest też cyfrą wykorzystywaną do zapisu liczb w różnych systemach liczbowych, np. w dziesiętnym i szesnastkowym.

Zapis liczby 9 zmieniający się w czasie

Warunkiem podzielności liczby zapisanej w systemie dziesiętnym przez 9 jest podzielność sumy cyfr w danej liczbie przez 9, np.

dla 123456789 → 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

45 → 4 + 5 = 9

Dziewięć jest podzielne przez dziewięć, więc liczba 123456789 jest podzielna przez 9.

9 w nauce

• liczba atomowa fluoru
• obiekt na niebie Messier 9
• galaktyka NGC 9
• planetoida (9) Metis

9 w kalendarzu

9. dniem w roku jest 9 stycznia. Zobacz też co wydarzyło się w 9 roku n.e. 9. miesiącem w roku jest wrzesień.

9 w kulturze

Dla Izraelitów 9 było symbolem przeczucia, odrodzenia, duchowości i podróży.

W mitologii greckiej uchodziła za liczbę rytualną – dziewięć dni trwały misteria eleuzyńskie na cześć bogini ziemi – Demeter; u Homera w orszaku Apollina występowało dziewięć muz. Hezjod utrzymywał, że aby dostać się do nieba, trzeba wędrować dziewięć dni i dziewięć nocy. Za najdoskonalszy wiek, jaki mógł osiągnąć człowiek uważano 81 lat – iloczyn dwóch dziewiątek.

W chrześcijaństwie dziewięć dni trwa nowenna. Dziewięć jest chórów anielskich, a grzesznicy wchodzą do piekła przez dziewięć bram: trzy spiżowe, trzy kamienne i trzy żelazne.

W islamie dziewięć otworów jakie ma ciało ludzkie jest uważane za symbol kontaktu człowieka ze światem zewnętrznym, muzułmański sznur modlitewny subha ma 99 paciorków, a Allah występuje w Koranie pod 99 imionami.

W kulturze Japonii dziewiątka jest liczbą przynoszącą szczęście i długie życie. Za przykład służą np. skrytobójcy, którzy zawsze nosili ze sobą 9 noży do rzucania.

Dziewięć to także liczba ukończonych symfonii skomponowanych przez Ludwiga van Beethovena i Antonína Dvořáka, a szczytowe osiągnięcia kompozytorów w tym zakresie to odpowiednio IX symfonia d-moll op. 125 i IX symfonia e-moll „Z Nowego Świata”. Zagadnieniem związanym jest też klątwa dziewiątej symfonii.

Zobacz też

• dzielnik i cechy podzielności
• numerologia