Rom i matematikk

Eit hierarki av matematiske rom. Indreproduktet induserer ei norm, og ein metrik induserer ein topologi.

Rom i matematikk kan syne til fleire greiner av matematikken.

I daglegtalen vert «rommet» vanlegvis nytta om det tredimensjonale rommet, òg kalla det euklidske eller kartesiske rommet. Generelt er eit matematisk rom alle mengder der elementa er punkt. Mengda kan ha vilkårleg dimensjon (òg uendeleg), og vere pålagt forskjellige typar geometriske og algebraiske vilkår, til dømes når det gjeld definisjon av avstand. Ved forskjellige vilkår oppnår vi ulike rom som euklidske rom, vektorrom, Hilbertrom, Banachrom, affine rom, projektive rom, topologiske rom, metriske rom og analytiske rom.

Romomgrepet går att i heile matematikken, mellom anna i område som tilsynelatande ikkje har noko med geometri å gjere. Dette har ført til at geometriske forestillingar og omgrep har fått ein langt meir omfattande tyding enn tidlegare.

Kjelder

«rom – i matematikk» i Store norske leksikon, snl.no.