Pierre de Fermat

Pierre de Fermat
Fødd	1607 Beaumont-de-Lomagne
Død	12. januar 1665 Castres
Nasjonalitet	Frankrike
Område	talteori, lov, matematikk, sannsynsrekning, matematisk analyse, analytisk geometri, optikk, fermattal, Fermats lille teorem, Fermats siste teorem
Yrke	matematikar, advokat, dommar, polyglott, jurist
Institusjonar	Parliament of Toulouse
Alma mater	Orléans gamle universitet
Ektefelle	Louise de Long

Pierre de Fermat (17. august 1601–12. januar 1665) var ein fransk advokat og matematikar. Sjølv om Fermat ikkje var matematikar av yrke, gav han viktige bidrag til matematikken, og han blir rekna blant anna som ein av grunnleggjarane av den moderne matematiske analysen. Han leverte viktige bidrag til utviklinga av talteori, analytisk geometri og sannsynsrekning. Han er òg kjent for Fermats siste setning. Denne vart ståande i 350 år som éit av dei uløyste problema i matematikken, før det endeleg vart løyst av Andrew Wiles i 1995.

Oppvekst, skulegang og studium

Fermat vart fødd i Beaumont-de-Lomagne i Frankrike, der faren var ein velståande kjøpmann. Han hadde ein bror og to systrer. Det er lite som er kjent om skulegangen til Fermat, men det herskar stor semje om at han må ha gått på skule ved eit lokalt fransiskanar-kloster.

Han byrja seinare å studere ved universitetet i Toulouse, før han flytta til Bordeaux mot slutten av 1620-åra. Det var forresten i Bordeaux Fermat gjorde sine første seriøse matematiske arbeid. Seinare flytta han til Orléans, der han studerte jus. Då han var ferdig utdanna advokat, fekk han jobb i Toulouse, og her budde han resten av livet.

Bidrag til matematikken

Sjølv om Fermat var ein hobbymatematikar leverte han viktige bidrag til matematikken på fleire område. Med dei mange teorema sine om tal reknast Fermat som ein av grunnleggjarane av den moderne talteorien. Innanfor talteorien er Fermats faktoriseringsmetode og Fermat-tala døme på teoriar som har namna hans. I tillegg har vi Fermats vesle teorem, og det som har fått namnet Fermats siste teorem.

Éin av inspirasjonskjeldene til Fermat var den greske matematikaren Diofant. Fermat gjorde inngåande studium av diofantiske likningar, og her gjorde han òg viktige framsteg. Medan Diofant var mest interessert i å finne éi løysing på slike likningar, freista Fermat å finne metodar for å finne alle moglege løysingar. Han viste òg at nokre av desse likningane ikkje hadde noka løysing, og det var ein oppdaging som vakte stor oppsikt blant Fermat sine samtidige.

Saman med René Descartes var Fermat ein av dei viktigaste matematikarane i si tid. I motsetnad til Descartes ynskte ikkje Fermat å publisere nokre av teoriane sine i eigne verk, og mange av teoriane hans finn vi i brev og skribleri i margen på bøker han las.

Fermats siste setning

Den setninga som har fått namnet Fermats siste setning er éit av dei mest kjende teorema i matematikken. Strengt teke var det slett ikkje noko teorem, fordi det ikkje hadde noko bevis før Andrew Wiles presenterte det første gyldige bevis på problemet. Det heile starta med at Fermat skreiv ned nokre ord i margen på ei bok han las. Her skreiv han denne setninga, og dessutan ein kommentar om at han hadde funne eit nydeleg bevis, men at det diverre ikkje var plass til heile beviset der.

Etter dette har matematikarar heilt fram til tida vår freista å løyse problemet, eller finne eit bevis for denne setninga utan å lukkast. Det endelege beviset vart funne først i 1995 av Andrew Wiles. Det er så godt som umogleg at Fermat skulle ha hatt eit bevis berre basert på den matematikken han kjende til. I så fall ville det blitt gjenoppdaga av ein av dei store matematikarane som seinare jobba med problemet.

Setninga kan formulerast slik:

Viss eit tal $n$ er større enn 2, så har $a^{n}+b^{n}=c^{n}$ ingen løysingar der $a$, $b$ og $c$ er heiltal forskjellig frå null.

Denne setninga er enkel å forstå, sjølv for folk som ikkje er matematikarar. Derimot er beviset både langt og komplisert, og så krevjande at berre nokre få matematikarar er i stand til å forstå det fullt ut.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Pierre de Fermat» frå Wikipedia på bokmål, den 17. januar 2012.
  • Wikipedia på bokmål oppgav desse kjeldene:
• Sing, Simon (1998). Fermats siste sats - historien om gåten som forfulgte verdens skarpeste hjerner i 358 år. Oslo: Aschehoug. ISBN 82-03-20840-1. 

Bakgrunnsstoff

Wikimedia Commons har multimedia som gjeld: Pierre de Fermat

• Biography of Pierre de Fermat