Coetzee groeide op in Kakamas, waarna hij in begin 2012 naar Ajax Cape Town vertrok. Uiteindelijk stroomde hij door vanuit de eigen jeugdopleiding naar het eerste elftal, om in het seizoen 2013/14 zijn eerste minuten te maken in het eerste elftal. In januari 2014 trainde Coetzee mee met de A2 van het Nederlandse AFC Ajax. Op 28 februari 2014 debuteerde Coetzee voor Ajax Cape Town in een met 2-0 gewonnen wedstrijd tegen Polokwane City FC[1]. Een paar maanden later, op 10 mei 2014 werd bekend dat AFC Ajax hem samen met Yagan Saman heeft uitgenodigd voor een proefperiode in Nederland[2]. Hierna keerde Coetzee terug naar Ajax Cape Town. In de loop van het seizoen 2014/15 groeide Coetzee uit tot vaste basisspeler van de club.