Ingvartsen speelde in de jeugd van FC Nordsjælland en bij die club maakte hij later zijn professionele debuut. Op 28 februari 2014 werd in eigen huis met 2–0 gewonnen van Viborg FF door een dubbelslag van Kim Aabech. Ingvartsen moest in dat duel van coach Kasper Hjulmand op de reservebank beginnen en zes minuten voor het einde van de wedstrijd mocht hij als invaller voor Mario Tičinović het veld betreden.[1] Zijn eerste doelpunten volgden het seizoen erop, toen de aanvaller op 25 mei 2015 tweemaal doel wist te treffen tegen Hobro IK, waarvan met 4–2 gewonnen werd. Ook Emiliano Marcondes en Uffe Bech scoorden voor Nordsjælland, de beide tegentreffers kwamen van Martin Mikkelsen.[2]
Na het seizoen 2016/17, waarin hij tot drieëntwintig competitiedoelpunten kwam, verkaste hij naar KRC Genk. Bij de Belgische club zette hij zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen.[3] In zijn eerste seizoen maakte Ingvartsen vijf doelpunten in tweeëntwintig competitieduels. In zijn tweede seizoen bij Genk kwam hij onder coach Philippe Clement mede door een blessure minder aan spelen toe. De club werd dit seizoen landskampioen van België. De daaropvolgende zomer betekende voor Ingvartsen een overstap naar het Duitse Union Berlin.[4] Twee jaar na zijn komst naar Berlijn nam Mainz 05 hem op huurbasis over, met een verplichte optie tot koop.[5] Na zes doelpunten in zesentwintig competitiewedstrijden werd hij zodoende definitief overgenomen.
Medio 2023 keerde Ingvartsen voor een bedrag van circa drie miljoen euro terug bij FC Nordsjælland.[6] In maart 2024 kwamen FC Nordsjælland en San Diego een transfer overeen van Ingvartsen en teamgenoot Jeppe Tverskov per 1 januari 2025. In de Verenigde Staten tekende hij voor drie seizoenen.[7]
Denemarken
San Diego
KRC Genk
Union Berlin
89'
· 
· 
