Summa

Par summu sauc skaitli, monomu vai polinomu, kas ir iegūts saskaitīšanas rezultātā. Piemēram, izteiksmes 3 + 2 summa ir 5. Summa matemātikā parasti tiek apzīmēta ar simbolu "Σ" (grieķu alfabēta lielais burts sigma) vai "S" (no vārda "summa"). Saskaitīšanai pretējās darbības atņemšanas rezultātu sauc par starpību.

Aritmētiskās progresijas pirmo n locekļu summa

Galīgas aritmētiskās progresijas locekļu summu var aprēķināt pēc formulas:

$\ S_{n}={\frac {n(a_{1}+a_{n})}{2}}$, kur a₁ ir pirmais virknes loceklis, n ir šīs progresijas locekļu skaits, bet a_n ir virknes n-tais loceklis. Piemēram, pirmo 100 naturālo skaitļu summu var aprēķināt šādi:

$\ S_{100}={\frac {100(1+100)}{2}}={\frac {10100}{2}}=5050$

Ģeometriskās progresijas pirmo n locekļu summa

Galīgas ģeometriskās progresijas locekļu summu var aprēķināt pēc formulas:

$\ S_{n}={\frac {b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}}$, kur b₁ ir pirmais virknes loceklis, n ir šīs progresijas locekļu skaits, bet q ir kvocients - no nulles atšķirīgs skaitlis, ar ko tiek reizināts katrs virknes loceklis, lai iegūtu nākamo šīs virknes locekli.

Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas visu locekļu summa

Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas visu locekļu summu var aprēķināt pēc formulas:

$\ S={\frac {b_{1}}{1-q}}$, kur b₁ ir šīs progresijas pirmais loceklis, bet q - šīs progresijas kvocients.