Tempus

Horologium armillare.

Fluxus harenae in clepsydra adhiberi potest ad metiendum tempus intercessum.

Tempus (-oris, n.) nuncupatur et eventuum durationum mensura et continuum abstractum in quo ipsi eventus accidunt, quod tribus partibus temporum praeteriti, praesentis, et futuri successione rationali ordinatis constat.

Physici quidem strictiore sensu tempus definiunt sicut quantitatem unius dimensionis adhibita ad eventus in seriem definitam ordinandos, ut durationes eventuum eorumque intervalla enumerentur, et ut enumerentur scianturque motus rerum aliarumque mutationum. Temporis mensurae unitas in Systemate Internationali (seu S.I.) definita secundum est littera s abbreviatum.

Tempus antiquitus intellegitur dimensio esse in qua eventa ordinantur, ut quodam modo futura a praeteritis discernantur. Quia autem physicae scientia exactam temporis definitionem requirit, temporis definitio novis theoriis excogitatis mutata est. Cum vulgus horologium parvum satis habet ad temporis mensuram, physici atomicis horologiis saepe utuntur, non solum quia atomica horologia optima sunt, sed etiam quia tempus atomicis transitionibus definitur.

Tempus saepe indicatur per s (secunda), min (minuta), h (horas), d (dies), a (annos).

Historia

Constat philosophos Graecos de temporis natura valde cogitasse. Paradoxum Zenonis est praeclarissimum exemplum quod tempus semper exspectationem hominum movit.

Newtoni aevo, scientia tempus nondum accurate definiebat, sicut in scholio primo libri a Newtono scripti Philosophiae naturalis principia mathematica (pg. 5 editionis primae, 1687) legitur:

Nam tempus, spatium, locum et motum ut omnibus notissima non definio.

Nihilominus in sententiis quae secutae sunt has observationes facit:

Dicam tamen quod vulgus quantitates hasce non aliter quam ex relatione ad sensibilia concipit. Et inde oriuntur praejudicia quaedam, quibus tollendis convenit easdem in absolutas & relativas, veras & apparentes, Mathematicas et vulgares distingui.

Tunc, praeclarissima sequitur sententia tempus statuens absolutum, quae anno 1905 ab Einstein abrogata est:

I. Tempus absolutum verum & Mathematicum, in se & natura sua absq; relatione ad externum quodvis, aequabiliter fluit, alioq; nomine dicitur Duratio; relativum apparens & vulgare est sensibilis & externa quaevis Durationis per motum mensura, (seu accurata seu inaequabilis) qua vulgus vice veri temporis utitur; ut Hora, Dies, Mensis, Annus.

Haec definitio temporis esse vera omnibus usque ad annum 1905 videbatur. Einstein autem, de celeritate luminis cogitans, recte intellexit tempus (et spatium) non esse absolutum sed relativum. Dehinc, post complures computationes, theoriam relativitatis specialis proposuit, quae spatii temporisque comprehensionem secundum scientiam physicam magnopere mutavit. Theoria relativitatis generalis eius, anno 1915 excogitata, connectionem inter tempus spatiumque et relativam eorum naturam patefecit. Demum theoriae relativitatis praecepta circa tempus spatiumque facta sunt veritates quibus omne experimentum adhuc obtemperavit, atque multa sunt exempla de natura relativa temporis.

Tempus secundum relativitatis theoriam

Relativitas specialis

Secundum Relativitatis Specialis theoriam, temporis definitio ex simultaneitatis concepto originem habet. Non unum tempus absolutum est, quemadmodum Newtonus cogitavit, quia constantia celeritatis luminis obtemperata, tempus ex inertialibus referentialibus pendet, sicut ab Einstein anno 1905 demonstratus est. Duo autem homines dissimiles velocitates habentes unus cum alio non consentiunt circa temporis durationem. Manifestum est hanc affirmationem esse contrariam ei qua a Newtono scripta est, sicut in Principia (p. 7) legitur:

Accelerari & retardari possunt motus omnes, sed fluxus Temporis absoluti mutari nequit. Eadem est duratio seu perseverantia existentiae rerum, sive motus sint celeres, sive tardi, sive nulli.

Mathematicas aequationes usum faciendo, temporis durationem ex duobus hominibus mensuratam non eandem esse expedite comprobare possumus, si velocitates quibus illi se movent dissimiles sint. Facilior intelligendae causa, sit $\Delta t_{0}$ temporis duratio sive intervallum quam Carolus, qui nullam velocitatem habet, horologio suo metitur (hoc tempus est saepe a physicis vocatum tempus proprium). Si autem Iosephus velocitatem $v$ habet (secundum Caroli referentialem) sequitur ut intervallum $\Delta t_{1}$ ab Iosepho mensuratum est,

$\Delta t_{1}=\Delta t_{0}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$

unde c celeritatem luminis denotat. Ex quo sequitur ut tempus ab Iosepho mensuratus minor quam Caroli tempus est. Hoc est praeclarissimus temporis dilatatio effectus, qui usque ad hodie vulgi comprehensionem excitat.

Relativitas generalis

Einstein anno 1915, quando relativitatis generalis theoriam excogitavit, temporis comprehensionem rursus mutavit. Non solum spectatoris relativa velocitas temporis fluxum mutat sed etiam acceleratio. Rustice relativitas generalis afirmat quod accelerans spectator minus senescit quam maior est eius acceleratio. Deinde, post accelerationem cum campo gravitationalis identificare (Equivalentiae Principium), temporis fluxum prope massiva corpora esse lentior recte conclusit.

Sit, exempli gratia, spectator super planetam sphericum radium r atque massam M habentem. Hic spectator temporis intervallum $\Delta t_{0}$ metitur. Si $\Delta t_{1}$ temporis durationem mensuratam a maxime distante homine (i.e. $r\to \infty$) denotat tunc mathematice sequitur quod inter eas relatio est

$\Delta t_{0}=\Delta t_{1}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}$

unde $G$ est Newtoni constans.

Nexus interni

• Aeternitas
• Cronus
• Chronologia
• Chronosophia
• Horologium
• Index magnitudinum physicarum
• Iter transtemporale
• Numerus circadianus
• Philosophia spatii et temporis
• Praeteritum (grammatica)
• Reditus aeternus
• Sagitta temporis
• Synechismus
• Temporalitas
• Tempus aestivum
• Tempus (ars grammatica)
• Tempus Atomicum Internationale
• Ungleichzeitigkeit

Fontes

• Isaacus Newtonus, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, editio prima, 1687
• Philosophiae naturalis principia mathematica (omne opus in forma .pdf)
• Tempus apud "Open Directory"
• Regium Observatorium et historia astronomiae: John Harrison et quaestio longitudinis

Perceptio temporis

• Studia de perceptione temporis apud Universitatem Mancuniensem

Physica

• Ambulatio per tempus
• Septem Res Tibi Necesse Est Scire De Tempore

Philosophia

Philosophia orientalis

• Schema Conceptualis Cogitationis Sinensis de Philosophiae: Tempus
• Menda in Mente: Inventio Temporis

Philosophia Occidentalis

• Crouch, Will (2006-2008). "Is there a defensible argument for the non-existence of time?". On Philosophy 
• Dowden, Bradley (California State University, Sacramento) (2007). James Fieser, Ph.D., Bradley Dowden, Ph.D.. ed. Time 
• Robin Le Poidevin, "The Experience and Perception of Time" (2004) in Stanford Encyclopedia of Philosophy ~ (Anglice)
• Jeff Mcdonough, "Leibniz's Philosophy of Physics" (2007) in Stanford Encyclopedia of Philosophy ~ (Anglice)
• Ross, Kelley L., Ph.D. (Los Angeles Valley College). "The Clarke-Leibniz Debate (1715-1716)". The Proceedings of the Friesian School, Fourth Series (1996, 1999, 2001) 
• Ross, Kelley L., Ph.D. (Los Angeles Valley College). "Three Points in Kant's Theory of Space and Time". The Proceedings of the Friesian School, Fourth Series (1996, 1999, 2001) 
• Steven Savitt, "Being and Becoming in Modern Physics" (2007) in Stanford Encyclopedia of Philosophy ~ (Anglice)
• Catherine Wilson, "Kant and Leibniz" (2004) in Stanford Encyclopedia of Philosophy ~ (Anglice)

Conservatio temporis

• Systemata varia temporis mensi
• UTC/TAI Timeserver
• Commentarius BBC de minimo tempore menso
• Foederatio Industriae "Swiss Watch"
• American Watchmakers-Clockmakers Institute
• National Association of Watch & Clock Collectors

Miscellanea

• Tempus Exploratum a Tempore Planck ad vitam universi
• Societas Internationalis pro Studio Temporis