みなさんこんにちは！透明水彩ノートlightの第一弾は『円を斜めから見たら”正楕円”』についてやってみたいと思います。

　絵を描いていると、楕円を描くシチュエーションに多々出くわしますが、このことはパースが本職のプロの方でも勘違いしていることがあると耳にし…。

　検証したところ、私自身も『わかったつもり』であったことが判明Σヾ(￣0￣;ﾉ。

※　わたくし、主婦なのですが、お昼ご飯の準備前に食卓で検証したことですので精密性を欠くことはお許しください(´･ω･｀)。

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　では、順を追って説明しますと…

↓　円を斜めから見た図を描いてみました。『正楕円』です。

　『正楕円』とはここでは『長軸の半径同志は同じ長さになるし、短軸の半径同志も同じ長さになる…要は同じ直径の半径同志が同じ長さになる楕円。』と考えています。

　ちなみに正楕円の『長軸』とは中心から左右に走る線、同じく『短軸』とは中心から垂直に走る線を指しています。



↓　上の図で描いた円を真上から見たのが下の図です…。

　まずは、ここで「あれっ？おかしい！」と思う方と、「そうだけど、何か？」と思う方に分かれると思います。



↓　さて、私は嘘をついているのでしょうか？一旦、色を消して検証開始です。



↓　一番外側の出っ張っているところに垂直線を引いてみました。



↓　そして思いっきり斜めから見てみました。垂直線にパース遠近法がかかり、斜めに歪みましたね。



↓　このアングルで一番外側の出っ張っているところに垂直線を引いてみました。（すっごい調整が難しかったのでチョイと歪んでいますがお許しください。特に右側…。）



↓　再び真上から見たアングルに戻すと、今度は今引いた垂直線が斜めになっていますね。

　これで　『真上から見た時の一番外側』と『斜めから見た時（パース遠近法がかかっている時）の一番外側』が別の場所にあることがわかります。



↓　よって斜めから見た場合、『下の赤色のエリア』が『正楕円の下半円』、『上の青色のエリア』が『正楕円の上半円』として目に飛び込んでくることがわかります。

…えっ？頭が混乱してきましたか？



↓　色を付けた状態でもう一度斜めのアングル（パース遠近法がかかったアングル）で見てみます。



↓　画面上に線を引いてわかりやすくしてみました。皆さんもパソコン画面に定規を当てて測ってみてください。えっ？スマホだって？？（※精密性を欠くことをお許しください。）

　青色の線が本当のこの円の中心線です。そして、左側の黄色の点が本当のこの円の”中心点”、右側の黄色の点が本当のこの円の”一番出っ張っているところ”です。

　不思議と、真上から見たら一番出っ張ってはいない手前の円弧に、このアングルでは一番出っ張っている橙色の点が存在します。

　そしてその橙色の点は”正楕円の長軸の起点”となり、それにより２分される短軸の半径同志は同じ長さになっているのがわかります。



↓　クドく、もう一度真上から見てみましょう。黄色の点と橙色の点が左右入れ代わりましたね。垂直線も斜めになったり垂直になったり入れ代わります。不思議です。



↓　この円柱形の水筒で応用しますと…（埃っぽくってスミマセン）



↓　こうやって見た時に『円柱の半分が見えているものだ』と思っていませんでしたか？ちなみに私はそう思っていました。



↓　水筒の一番出っ張っているところを…



↓　真横から見てみると、黄色の縦線になります。しかし、右側から見ている人は若干手前の赤の縦線より左側は見えていない…死角になっているのです。（ちょっとオーバーですが）



↓　こんな彫刻になるともっと複雑になり…



↓　”輪郭線”というものは３次元の世界ではハッキリと解りやすい形では存在しません。以下の赤点はイメージ。これでも揃いすぎてると思う。



↓　『”一番出っ張ったところ”がそれぞれの高さの層でバラバラだから。』なのではなく、このパースでさらに複雑となっているものと思われます。



↓　２次元の世界とは違って、３次元の世界では『壁にバーンと抜けた型』＝『輪郭線』とはならないようです。



↓　よって以下の図が最初の円の正しい模様となります。


↓　円の実際の中心線を消すとこんな感じ。


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　絵で描く楕円は『不自然に見えない疑似楕円』ですので知らなくても案外なんとかなります。

　しかしながら『的』『噴水』『土俵』『お皿』『水の波紋』『バウムクーヘン』など中心を表すものを間近で斜め上から描くときには知っていて損はしないと思います。

↓　以下にまとめてみました。Ｃ図は正しい例ですが技術が無くてスミマセン。しかし、一番自然に見えるのではないでしょうか？

※クリックすると大きく表示されます。


↓　Ｄ図は『斜めから見た円は”正楕円”』とは聞いたものの…いまいち腑に落ちていない方が描いたであろう絵の例です。

　「一番出っ張っているところが後ろに隠れてしまうとは！(｀□´/)/」ですね。



↓　パースについて知っていると更に勘違いしてしまう可能性がある様です。尖った感じの扁平な円・・・絵描き歌の”かわいいコックさん”のお口（上は薄い・下は厚い）みたいになります。



　以上、透明水彩ノートｌｉｇｈｔ＃１『円を斜めから見たら”正楕円”』を終わります。もし間違っていたらご指摘ください。プロじゃないのでお手柔らかに！

　補足しますと、人間は『一つ目小僧』ではなく、１０センチ以上離れた両眼を持っています。よって、あくまでも『理屈』の話ですのであしからず。そして、「何故”正楕円”か？」の理屈を知りたい方は数式から学習してください。

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↓　2017年11月24日　第二弾の記事書きました。

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