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끌개

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이상한 끌개의 예 (뢰슬러 끌개)

동역학계 이론에서 끌개(영어: attractor)는 동역학계의 시간 변화에 따라서 초기 상태에 상관없이 최종 상태가 근접하게 되는 일련의 구역들이다.

정의

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상태 공간이 위상 공간 인 계에서, 초기 상태 가 시간 가 지나면 에 있게 된다고 하자. 시간 는 계에 따라서 이거나 이다.

이 계의 끌개란 다음 세 조건들을 만족시키는, 상태 공간의 부분공간 이다.

  1. 만약 라면, 모든 에 대하여 이다.
  2. 의 어떤 열린 근방 에 대하여, 라면 충분히 큰 에 대하여 이다.
  3. 의 어떤 진부분집합도 위 두 조건을 만족시키지 않는다.

끌개 끌림 영역(영어: basin of attraction) 는 충분한 시간이 지나면 로 빨려 들어가는 초기 상태들의 집합이며, 정의에 따라 근방이다.

분류

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극한 주기 궤도의 예
로렌즈 끌개는 이상한 끌개의 대표적인 예이다.

끌개는 그 모양에 따라서 다음과 같이 분류된다.

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로렌즈 끌개, 뢰슬러 끌개(Rössler attractor), 뉴턴의 방법

같이 보기

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참고 문헌

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외부 링크

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