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{{整数|Decomposition=3 × 11}}
'''33'''（'''三十三'''、さんじゅうさん、みそみつ、みそじあまりみつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[32]]の次で[[34]]の前の数である。

== 性質 ==
* 33 は17番目の[[奇数]]である。1つ前は[[31]]、次は[[35]]。
*33は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]], [[3]], [[11]], 33 である。
**[[約数の和]]は[[48]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる7番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は[[29]]、次は[[49]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
**一の位が3の数では最小の合成数である。
*33 = 3 × 11
**11番目の[[半素数]]である。1つ前は[[26]]、次は[[34]]。
***3連続で半素数が続く最小の数である。次は[[85]]。
***[[約数]]の個数が3連続で同じ (33も[[34]]も[[35]]も約数の個数は4個) になる最小の数である。次は[[85]]。
** ''n'' = 1 のときの 11 × 3{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[11]]、次は[[99]]。({{OEIS|A120354}})
*13番目の[[回文数]]である。1つ前は[[22]]、次は[[44]]。
**1桁の数を除くと3番目の[[回文数]]であり、3が2つ並ぶ[[ゾロ目]]でもある。
**[[二進数]]でも回文数になる12番目の数である。1つ前は[[31]]、次は[[45]]。({{OEIS|A006995}})
*{{sfrac|1|33}} = 0.{{underline|03}}… (下線部は循環節で長さは2)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が2になる3番目の数である。1つ前は[[22]]、次は[[44]]。({{OEIS|A070022}})
*33 = 1[[階乗|!]] + 2! + 3! + 4!
**連続階乗の和とみたとき1つ前は[[9]]、次は[[153]]。
**4連続階乗の和とみたとき最小。次は[[152]]。ただし 0!=1 と考えると最小は[[10]]。
* 33 = (3!){{sup|2}} &minus; (2!){{sup|2}} + (1!){{sup|2}}
** [[交互階乗]]の[[平方和]]で表せる3番目の数である。1つ前は[[3]]、次は[[543]]。({{OEIS|A092170}})
*33 =1{{sup|5}} + 2{{sup|5}}
** ''n'' = 5 のときの 2{{sup|''n''}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[17]]、次は[[65]]。({{OEIS|A000051}})
**33 = 2{{sup|2×2+1}} + 1
***''n'' = 2 のときの 2{{sup|2''n''+1}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[9]]、次は[[129]]。({{OEIS|A087289}})
** 33 = 1 × 2{{sup|5}} + 1 より7番目の[[プロス数]]である。1つ前は[[25]]、次は[[41]]。
**33 = 0{{sup|5}} + 1{{sup|5}} + 2{{sup|5}}
***3連続整数の5乗和で表せる最小の数である(負の数は除く)。次は[[276]](負の数を含めると1つ前は[[0]])。
* 異なる[[平方数]]の和で表せない31個の数の中で18番目の数である。1つ前は[[32]]、次は[[43]]。
*33 = 1 + (1 + 2) + (1 + 3) + (1 + 2 + 4) + (1 + 5) + (1 + 2 + 3 + 6)
** [[1]]～[[6]]までの[[約数]]の和である。1つ前は[[21]]、次は[[41]]。
* [[各位の和]]が6になる4番目の数である。1つ前は[[24]]、次は[[42]]。
*各位の[[平方和]]が18になる最小の数である。次は[[114]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の17は[[14]]、次の19は[[133]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が54になる最小の数である。次は[[303]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の53は112223、次の55は[[133]]。({{OEIS|A165370}})
* 各位の積が9になる3番目の数である。1つ前は[[19]]、次は[[91]]。({{OEIS|A034056}})
* [[九九]]で表せない（登場しない）3の倍数のうち最小の数。
* 3番目の[[完全数]][[496]]の異なる[[素因数]]の和が33である。1つ前は[[9]]、次は[[129]]。({{OEIS|A239546}})
*33 = 1{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 4{{sup|2}} = 2{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 5{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和2通りで表せる2番目の数である。1つ前は[[27]]、次は[[38]]。({{OEIS|A025322}})
*33 = 8866128975287528<sup>3</sup> + (–8778405442862239)<sup>3</sup> + (–2736111468807040)<sup>3</sup>
** 「[[3つの立方数の和]]1通りで表せる100以下の整数のうち、組み合わせが見つかっていない数」だったが、2019年に英[[ブリストル大学]]のアンドリュー・ブッカー教授がスーパーコンピュータを使用した探索により発見した。
* ''n'' = 33 のときの ''n''! &minus; 1 で表せる 33[[階乗|!]] &minus; 1 は9番目の[[階乗素数]]である。1つ前は[[32]]、次は[[38]]。({{OEIS|A002982}})
* 10番目の[[幸運数]]である。1つ前は31、次は[[37]]。
** [[累乗数]]はもちろん1にもなり得ない7番目の幸運数である。1つ前は31、次は37。
* 桁の[[調和平均]]が3になる3番目の数である。1つ前は[[26]]、次は[[62]]。({{OEIS|A062181}})
*:例．{{sfrac|2|{{sfrac|1|3}} + {{sfrac|1|3}}}} = 3
* 0から10までの数を使って[[分数]] {{sfrac|''p''|''q''}} (''p'' ≦ ''q'', ''q'' ≠ 0) を作るとき[[既約分数]]の数は33個である。1つ前の9までは29個、次の11までは43個。({{OEIS|A005728}})

== その他 33 に関連すること ==
*純[[太陰暦]]（1年＝約354日）では、端数部分を除いて、閏による補正を行わないために、毎年11日早まるので、33年で季節が一巡する。
*[[しし座流星群]]は33年周期で大出現する。
*[[イエス・キリスト]]は33歳で処刑されたとされる伝説がある。「イエス・キリストが人間であった期間は33年間であった」という言い方もされる。{{要出典|date=2021年4月}}
*年始から数えて33日目に当てはまるのは、[[2月2日]]。
*[[ネブラ・ディスク]]には、32個の星と、月と太陽が表されている。月と太陽を合わせて一つとすれば、32個の星と合わせて33個になる。
*[[フリーメイソン]]のスコティッシュ・ライトの最高階級は33階級。
*[[国際連合の旗]]の[[地球]]は33に分割されている。
*暗殺された[[教皇]][[ヨハネ・パウロ1世]]の在位期間は33日間。
*[[キャソック]]のボタンの数は33個。
*33 は[[標準数]]（E6系列）。
*主にロシアで使用されている[[キリル文字]]は33文字。
*[[原子番号]]33番の[[元素]]は[[砒素|ヒ素]] (As)。
*インド発祥の[[インド発祥の宗教|ヴェーダの宗教]]においては、33は聖数とされる。
**{{仮リンク|33神|en|Thirty-three gods}}：『[[リグ・ヴェーダ]]』に登場する[[パンテオン]]
**仏教においても同様に、33は聖数。
***[[忉利天]]（三十三天）
***[[観音菩薩]]が33種類に姿を変えるという説をもとに、以下のような寺院がある。
****[[三十三間堂]]：[[京都市]]の有名[[寺院]]の一つ。
****[[西国三十三所]]：[[近畿]]と[[岐阜県|岐阜]]に点在する、33軒の有名寺院。
****[[新西国三十三所]]：同じく、[[近畿]]に点在する、33軒の有名寺院。
****[[坂東三十三箇所]]：同じく、[[関東]]に点在する、33軒の有名寺院。

*[[漫才コンビ]]の[[ルート33]]。
*[[33分探偵]]は[[堂本剛]]主演の、[[フジテレビジョン|フジテレビ]]の[[テレビドラマ]]。
*[[クラブ33]]は[[ディズニーランド]]にある会員専用[[レストラン]]。
*[[日本]]では、33歳が[[女性]]の大厄とされる。
*第33代[[天皇]]は[[推古天皇]]である。
*[[日本]]の第33代[[内閣総理大臣]]は、[[林銑十郎]]である。
*[[大相撲]]の第33代[[横綱]]は[[武藏山武]]である。
*第33代[[教皇|ローマ教皇]]は[[シルウェステル1世 (ローマ教皇)|シルウェステル1世]]（在位：[[314年]][[1月31日]]～[[335年]][[12月31日]]）である。
*1[[寸]] = {{sfrac|1|33}} [[メートル|m]] ≒ 3.03 [[センチメートル|cm]]、1[[尺]] = {{sfrac|10|33}} m ≒ 30.3&nbsp;cm
*第33代[[周]]王は[[安王 (周)|安王]]である。
*[[易占]]の[[六十四卦]]で第33番目の卦は、[[周易下経三十四卦の一覧#遯|天山遯]]。
*[[クルアーン]]における第33番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[部族連合 (クルアーン)|部族連合]]である。
*第33代の[[アメリカ合衆国大統領]]は[[ハリー・S・トルーマン]]である。
*[[アメリカ合衆国]]の33番目の[[州]]は[[オレゴン州]]である。
* JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「33」は[[岡山県]]。
*[[三重テレビ放送]]でかつて使われたロゴマーク（アナログ33chから由来、地上デジタル放送開始以降は社旗のみに使用されている。）。三重テレビ放送の他、[[岩手めんこいテレビ]]、[[福島中央テレビ]]、[[テレビ金沢]]、[[静岡朝日テレビ]]のアナログ親局も33ch。
*[[三十三フィナンシャルグループ]]は[[三重銀行]]と[[第三銀行]]が[[2018年]]の経営統合で発足した[[金融持株会社]]である<ref name="mainichi_20170915">[https://mainichi.jp/articles/20170915/k00/00e/020/254000c 三重銀・第三銀統合　持ち株会社は「三十三FG」]毎日新聞 2017年9月15日付</ref>。また、[[三十三銀行]]は両行の統合により[[2021年]]5月に発足した地方銀行。
*『[[33 (曲)|33]]』は、[[TRICERATOPS]]のシングル。
*『[[33 (T-SQUAREのアルバム)|33]]』は、[[T-SQUARE]]の33枚目のアルバム。
*『[[41 (航空機)|33]]』は、[[MiG|ミグ設計局]]の試作戦闘機『41』の別称。
*「+33」は、[[坂本龍一]]の楽曲。アルバム『[[/04]]』に収録。
*[[地球33番地]] - [[高知県]][[高知市]]にある、北緯33度33分33秒、東経133度33分33秒の地点。
*フランスの国際電話番号は「33」である。
*[[マックス・フェルスタッペン]]が[[フォーミュラ1|F1]]で使用している固定カーナンバーは「33」。
*スペインにある世界遺産[[サグラダ・ファミリア]]教会の内部に合計が33となる以下のような[[魔方陣]]がある（[[サグラダ・ファミリアの魔方陣]]）。
:{|class="wikitable" style="text-align:center"
|1||14||14||4 
|-
|11||7||6||9 
|-
|8||10||10||5 
|-
|13||2||3||15
|}
=== 33 1/3 ===
33+1/3 は100の3分の1に当たる数である。
* [[レコード]] - レコードの回転数は33 1/3 rpm。これらは[[LP盤|ロングプレイ]] (LP、''long play'')として知られている。
* [[33 1/3|『33 1/3』]] (サーティ・スリー・アンド・ワン・サード、''Thirty Three and 1/3'') - [[ジョージ・ハリスン]]の[[アルバム]]。
* [[裸の銃を持つ男|『裸の銃を持つ男 PART 33 1/3 最後の侮辱』]] (''The Naked Gun 33 1/3: The Final Insult'') - [[コメディ映画]]、裸の銃を持つ男シリーズ (''The Naked Gun Series'')の第3弾。

== 符号位置 ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
{{CharCode|12893|325D|1-8-45|CIRCLED DIGIT THIRTY THREE|font=JIS2004フォント}}
|}

== 脚注 ==
<references />

== 関連項目 ==
{{数字2桁|3|- [[昭和33年]] - [[明治33年]]}}
* [[3月3日]]
* [[三三]]
{{自然数}}