Dopo aver frequentato le Università di Virginia Tech e della Florida tra il 2011 e il 2016, si rese eleggibile per il Draft NBA 2016. Tuttavia non venne scelto da nessuna franchigia rimanendo così undrafted free agent. Nel luglio 2016 andò a disputare la Summer League con i Dallas Mavericks.[1] Alla fine della manifestazione firmò un contratto triennale non garantito con gli stessi Mavericks.[2][3][4] Alla fine della pre-season Finney-Smith fece un'ottima impressione alla dirigenza dei Mavs che decise di confermarlo nel roster finale della squadra.[5] Dalla fine di novembre entrò stabilmente nel quintetto base della squadra. La sua prima partita da titolare fu quella del 9 novembre 2016 vinta dai texani in trasferta per 109-97 contro i Los Angeles Lakers.[6] Il 10 dicembre 2016 mise a referto 12 punti e 8 rimbalzi nella gara vinta in casa col punteggio di 111-103 contro gli Indiana Pacers.[7] Nella partita successiva segnò 13 punti nella vittoria interna per 112-92 contro i Denver Nuggets.[8] Il 18 dicembre 2016 nella gara vinta in casa per 99-79 contro i Sacramento Kings realizzò il proprio career-high di punti mettendone a segno 17.[9][10]
In tutta la stagione disputò 81 partite (su 82 totali), di cui 35 da titolare, con minuti comunque importanti tenendo di media 20,3 minuti a partita di media, mostrando delle ottime doti difensive.[4]
La stagione successiva per Finney-Smith fu condizionata da una tendinite del quadricipite del ginocchio sinistro, per cui giocò solamente 21 partite (di cui 13 nel quintetto base) rientrando solo nel marzo 2018.[4]
A seguito di una trade eseguita dal GM con protagonista Kyrie Irving, si ritrova, insieme a Spencer Dinwiddie e alcune scelte dei draft futuri, ai Brooklyn Nets.
Stati Uniti
L.A. Lakers
Virg. Tech Hokies
Florida Gators
Dallas Mavericks
Brooklyn Nets
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