Discussione:Quaternione

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Vedi discussione:Octonioni - Twice25 (msg) 16:18, Ago 12, 2004 (UTC)

anche peggio: non solo questo articolo dovrebbe avere il titolo al singolare, ma l'articolo al singolare esiste già ed è parzialmente sovrapposto _ hce 07:24, Set 24, 2004 (UTC)

E allora integrali su quello al singolare, visto stai correggendo questo. Prendi dall'uno e dall'altro quello che è più chiaro, puoi anche mettere il WIP, e fare una bella sintesi. Buon lavoro BW

veramente ho fatto una correzione minore, qui si tratta di ristrutturare l'articolo (e tradurre parte di quaternioni, che è ancora in inglese). vedo se trovo tempo per farlo, se per domani non ci ho messo mano e qualcuno lo vuole fare, prego _ hce 10:21, Set 24, 2004 (UTC)

fatto il grosso della migrazione. rimane un pezzo da tradurre, e un paio di frasi che non sono in grado di tradurre perché non le capisco. ci vorrebbe qualcuno che ne sappia di più di matematica_ hce 14:36, Set 24, 2004 (UTC)

Sarebbe interessante scrivere come vengono ricavate la varie formule di moltiplicazione tra elementi del quaternione a partire dalla legge fondamentale...

corpo e campo

Ho appena controllato sulla Garzantina di matematica, dove solo la definizione di corpo non parla di non commutatività ma viene anche detto che "il campo non è altro che un corpo commutativo". -- .mau. ✉ 09:38, 18 dic 2016 (CET)

Non ho capito che c'è scritto sulla Garzantina, ma un corpo non richiede la commutatività nella definizione, ti posso riportare varie fonti se vuoi, tra cui il Bourbaki. Di solito le definizioni di strutture algebriche si danno per aggiunta di proprietà non per sottrazione. Cioè: non dico che un "magma" è un "gruppo non commutativo, non associativo, senza elemento neutro e senza inverso", ma dico che un gruppo è un "magma associativo, con elemento neutro e inverso". Si usa fare così e, personalmente, ritengo abbia anche più senso. Il corpo è un insieme con certe proprietà tra cui non è inclusa la proprietà commutativa del prodotto, se la si aggiunge allora si chiama "corpo commutativo" o ha anche un nome apposito: "campo". Detto questo, si può discutere che "da un punto di vista didattico" o "per rendere più chiara al lettore la nozione" (supponendo che il lettore abbia molta conoscenza del concetto di campo e poca con quella di corpo) sia meglio scrivere che il corpo è un "campo non commutativo", oppure specificare che il corpo non soddisfa la commutatività del prodotto (cosa che infatti viene fatta subito dopo i due punti esplicativi). Ma ritengo che scrivere "corpo non commutativo" sia fuorviante, perché sembrerebbe sottointendere che un corpo per definizione è commutativo (cosa falsa). Penso sia meglio scrivere semplicemente "corpo" e lasciare la spiegazione e precisazione dopo i due punti.--Mat4free (msg) 17:50, 18 dic 2016 (CET)

che un corpo possa essere non commutativo è pacifico. Quello che hai tralasciato è che esplicitare sin dall'inizio che i quaternioni non sono commutativi è fondamentale per l'ottima ragione che questa è la prima estensione "naturale" degli insiemi numerici che non è commutativa. Quindi preferisco una ridondanza per spiegare meglio le cose. -- .mau. ✉ 18:50, 18 dic 2016 (CET)

Come ho scritto sopra sono d'accordo che in generale la ridondanza non è detto sia inutile. Diventa discutibile quando è eccessiva o potenzialmente dannosa. In questo caso mi sembra che sia entrambe. Eccessiva perché lo si ripete meglio 4 parole dopo, potenzialmente dannosa perché, come detto sopra, potrebbe far passare implicitamente il concetto che un corpo sia per definizione commutativo (perché se dico "A è non B" c'è ambiguità se voglio dire che "A può essere B o non B e stavolta è non B", oppure se voglio dire che "A è per definizione B e stavolta voglio che A sia non B", non so se mi spiego). Io sono favorevole alla ridondanza se aumenta la chiarezza, ma non se appesantisce troppo il discorso (anche se non mi sembra questo il caso) o, peggio ancora, se crea ambiguità e quindi ha anche un effetto di diminuzione di chiarezza (che credo sia il caso in questione). Per questo, in questo caso, sono per lasciare senza.--Mat4free (msg) 19:14, 18 dic 2016 (CET)