Baker fu scelto nel corso del secondo giro (40º assoluto) dai Detroit Lions[1]. Lasciò subito il segno nella NFL quando, nella sua prima stagione, realizzò ben 23 sack. La statistica non è ufficiale perché i sack vennero rilevati solamente dal 1982, ma tale cifra è superiore al record NFL di 22,5 di Michael Strahan. Cinque sack li mise a segno in una sola partita contro i Tampa Bay Buccaneers. A fine anno fu nominato rookie difensivo dell'anno e convocato per il Pro Bowl. Giocò cinque stagioni per i Lions, partendo come titolare in tutte le 67 partite tranne una. Nella sua ultima stagione nel Michigan, quella del 1982, quando i sack divennero una statistica ufficiale, ne mise a segno 8,5 in sole nove gare.
Baker giocò le successive quattro stagioni, 1983-86, con i St. Louis Cardinals, con cui fece registrare i tre massimi della storia della franchigia per sack stagionali all'epoca. Nel 1987 giocò come riserva per i Cleveland Browns e nello stesso ruolo per i Minnesota Vikings l'anno successivo. Fece ritorno ai Browns giocando come titolare tutte le 16 gare del 1989 e 9 dell'anno successivo, ritirandosi a fine stagione all'età di 34 anni. Nel 2004, Baker fu nominato il nono miglior pass rusher della storia della NFL da Sports Illustrated[2].
^(EN) 1979 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 22 giugno 2013 (archiviato dall'url originale il 3 dicembre 2013).