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Vetrina

L'esecuzione dell'imperatore Massimiliano (in francese L'Exécution de Maximilien) è una serie di quattro dipinti e una litografia di genere realista-impressionista del pittore francese Édouard Manet, realizzati nel biennio 1867-1868 e conservati in vari musei del mondo. L'opera ritrae la fucilazione dell'imperatore Massimiliano I del Messico, per breve tempo monarca del Paese centroamericano ma destituito dal fronte ribelle guidato da Benito Juárez, che ne ordinò infine l'uccisione, avvenuta il 19 giugno 1867. Il potere di Massimiliano era in origine sostenuto da Napoleone III di Francia, che tuttavia presto lo abbandonò al suo destino per opportunismo politico.

Il comportamento delle autorità francesi destò molta indignazione nell'opinione pubblica europea. Édouard Manet rimase molto colpito dalla tragica morte di Massimiliano, e il risentimento contro Napoleone III lo spinse a realizzare il dipinto. La prima versione del quadro fu creata poco tempo dopo il fatto di sangue, e difatti è la più fosca e confusa. Manet in seguito rifinì l'opera, realizzandone altre tre versioni molto più elaborate. L'opera affronta la tematica dell'esecuzione quasi con distacco, presentando uno scenario in apparenza calmo e inquietantemente tranquillo. Tra i soldati del plotone d'esecuzione, vestiti con uniformi non messicane ma francesi, l'unico volto visibile è molto simile a quello di Napoleone III, rappresentando quindi un attacco esplicito al suo potere.

Il quadro, di aperta condanna contro il comportamento delle autorità francesi, fu quindi soggetto alla censura imperiale e rifiutato dalle mostre ufficiali negli anni successivi alla sua realizzazione. Nonostante l'opera non abbia avuto fortuna durante la vita dell'autore, dopo la sua morte le varie versioni cominciarono ad essere rivendute, anche a pezzi come accadde alla seconda, in seguito parzialmente ricomposta da Edgar Degas. A partire dal XX secolo l'Esecuzione è esposta in maniera permanente, nelle sue molte versioni, in varie città del mondo.

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Voci di qualità

Nell'algebra lineare, una matrice di rotazione è una matrice di trasformazione utilizzata per eseguire una rotazione nello spazio euclideo. Per esempio, utilizzando la seguente convenzione, la matrice

R={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

ruota i punti nel piano $xy$ in senso antiorario di un angolo $\theta$ rispetto all'origine di un sistema di riferimento cartesiano bidimensionale. Per ruotare un punto nel piano con coordinate standard $\mathbf {v} =(x,y)$ , si deve moltiplicare la matrice $R$ per il vettore colonna, ottenendo:

R\mathbf {v} ={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}x\cos \theta -y\sin \theta \\x\sin \theta +y\cos \theta \end{bmatrix}}.

Se $x$ e $y$ rappresentano le coordinate finali di un vettore, dove $x$ è il coseno e $y$ è il seno, allora le equazioni precedenti diventano l'identità trigonometrica. Infatti, una matrice di rotazione può essere letta come le formule di addizione trigonometriche in forma di matrice. Un modo per comprenderlo è ipotizzare di avere un vettore con un angolo di 30° rispetto all'asse $x$ e ruotarlo di altri 45°. Si ottengono le coordinate del punto finale del vettore a 75°.

Gli esempi riportati si applicato alle rotazioni attive di vettori in senso antiorario in un sistema di coordinate destrorso (con $y$ in senso antiorario rispetto a $x$ ) mediante pre-moltiplicazione (con la matrice $R$ sulla sinistra). Se uno di questi viene modificato (per esempio, ruotando gli assi in luogo dei vettori, si ha una trasformazione passiva), in quel caso si dovrebbe usare l'inversa della matrice di esempio, che coincide con la sua trasposta.

Una matrice quadrata $R$ è di rotazione se, e solo se, è ortogonale con numeri reali, (con $R^{\mathsf {T}}=R^{-1}$ e $\det R=1$ ).

Poiché la moltiplicazione di matrici non ha effetto sul vettore nullo (le coordinate dell'origine), le matrici di rotazione descrivono le rotazioni attorno all'origine, fornendo una descrizione algebrica di tali rotazioni e sono ampiamente utilizzate per calcoli in geometria, fisica e computer grafica. In alcuni testi, il termine rotazione viene generalizzato includendo le rotazioni improprie, con determinante −1 (invece di +1). Questi combinano rotazioni proprie con riflessioni (che invertono l'orientamento). In altri casi, dove le riflessioni vengono trascurate, la dicitura vera e propria può essere omessa. Qui verrà fatta quest'ipotesi.

L'insieme di tutte le matrici ortogonali di dimensione $n$ con determinante +1 è una rappresentazione di un gruppo noto come gruppo ortogonale speciale ${\text{SO}}(n)$ , un esempio è il gruppo di rotazione tridimensionale ${\text{SO}}(3)$ . L'insieme di tutte le matrici ortogonali di dimensione $n$ con determinante +1 o −1 è una rappresentazione del gruppo ortogonale (generale) ${\text{O}}(n)$ .

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Lo sapevi che...

Il carro che punta a sud (指南车^S) è un'invenzione risalente all'antica Cina. Si trattava di un mezzo al quale era collegata una piccola statua, manualmente rivolta verso sud prima di ogni viaggio. Tramite un particolare sistema meccanico basato sul differenziale che permetteva la rotazione del basamento della statua durante gli spostamenti del carro, essa indicava tale direzione indipendentemente dalla posizione del mezzo.

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Ricorrenze del 3 marzo

Nati...

...e morti

In questo giorno accadde...

1426 – La Repubblica di Venezia dichiara guerra a Milano.
1820 – Il Congresso degli Stati Uniti d'America approva il compromesso del Missouri.
1878 – La Bulgaria ottiene l'indipendenza dall'Impero ottomano.
1915 – Viene fondata la NACA, precorritrice della NASA.
1944 – Si consuma il disastro di Balvano, il più grave incidente ferroviario avvenuto in Italia.
1972 – La sonda Pioneer 10 parte da Cape Canaveral all'esplorazione dei pianeti esterni.

Ricorre oggi: la Bulgaria commemora l'indipendenza dall'Impero ottomano. In Giappone è l'Hinamatsuri, la festa delle bambole. La Chiesa anglicana commemora John Wesley. La Chiesa cattolica celebra la memoria dei santi Anselmo di Nonantola e Cunegonda.

Nelle altre lingue

Di seguito sono elencate le 10 versioni maggiori di Wikipedia (per numero di voci, non necessariamente per qualità o dimensioni totali) e una selezione casuale di altre edizioni con un numero minore di voci:

Le 10 maggiori (al 3 marzo 2025): English (inglese) (6 961 789) · Binisaya (cebuano) (6 116 788) · Deutsch (tedesco) (2 993 144) · Français (francese) (2 668 482) · Svenska (svedese) (2 605 542) · Nederlands (olandese) (2 181 061) · Русский (russo) (2 031 700) · Español (spagnolo) (2 013 211) · Italiano (1 906 504) · Polski (polacco) (1 649 952)

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Castello di Dingwall · Fernelia buxifolia · Egidia di Scozia · Thomas Clifford, VI barone Clifford · Henry II Sinclair, conte delle Orcadi · Prelude Records

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Case dai colori accesi del quartiere di Bo-Kaap, a Città del Capo, in Sudafrica. Sviluppatosi originariamente come una township, il quartiere ha assunto un carattere multietnico con la conclusione della politica dell'apartheid nel Paese.

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