Meðaltal

Meðaltal er aðferð til að einfalda talnagögn niður í eina tölu en með henni er stefnt að því að finna miðsækni í ákveðnu þýði. Þetta er framkvæmt með því að finna summu talnanna sem um ræðir og deila þeim með fjölda þeirra. Aðferðin virkar þó eingöngu vel þegar fyrrnefndar tölur dreifast jafnt yfir talnabilið (þ.e.a.s. í normalkúrfu). Önnur leið til þess að finna tölu sem er lýsandi fyrir þýði er að reikna út miðgildið.

Skilgreining

Meðaltal safns X, með N fjölda staka fæst með eftirfarandi hætti:

${\bar {X}}={\frac {\sum {X}}{N}}$.

Vegið meðaltal mengis n staka

$[x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}]\,,$

með tilheyrandi mengi jákvæðra vigtarstuðlun

$[w_{1},w_{2},\dots ,w_{n}]\,,$

er reiknað þannig:

${\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}}},$

Dæmi

Reynt er að finna meðaltal fyrir tölurnar 2, 6 og 7. Þá skal leggja saman tölurnar (reikna út $\sum {X}$):

$\sum {X}=2+6+7=15$

Fjöldi talnanna er 3 svo að við vitum að $N=3$

Þetta reiknast þá út þannig:

${\bar {X}}={\frac {15}{3}}=5$

Meðaltalið af 2, 6 og 7 er þá 5.

  Þessi tölfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.