Matrice identitate

Un matrice identitate o matrice unitate es un matrice quadratic cuje elementos sur le diagonal principal es $1$ e alibi $0$. In le anello del matrices quadratic, illo es le elemento neutre relative al multiplication de matrices. Illo tamben es symmetric, autoinverse e idempotente. Omne matrice identitate es un special matrice diagonal.

Si $R$ es un anello con le elemento absorbente $0$ e le elemento neutre $1$, tunc le matrice identitate $I_{n}\in R^{n\times n}$ es le matrice quadratic

$I_{n}={\begin{pmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &0\\0&\cdots &0&1\end{pmatrix}}$.

Exemplos

Si $\mathbb {R}$ es le corpore del numeros real, tunc vale con $0,1\in \mathbb {R}$

$I_{1}={\begin{pmatrix}1\end{pmatrix}},\ I_{2}={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}},\ I_{3}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}},\ I_{4}={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}$