Aller au contenu

Trigonométrie complexe

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Extension des fonctions circulaires

[modifier | modifier le code]

Dans le plan des nombres complexes, grâce aux formules d'Euler, les fonctions trigonométriques satisfont les égalités suivantes :De même que leurs fonctions réciproques , et . Ces fonctions réciproques souffrent des mêmes problèmes d'indétermination que le logarithme complexe.

Rappel : .

Formules d'addition

[modifier | modifier le code]

Pour tous nombres complexes a et b, on a par exemple

d'où (en remplaçant b par ib) :

Pour les autres fonctions trigonométriques, on fait de même. Pour tan, cot, tanh et coth, Il vaut mieux utiliser leurs définitions, soit

Sujets liés

[modifier | modifier le code]