La princesse Anne-Marie de Danemark et le roi Constantin II de Grèce dans l'escalier du palais royal d'Athènes, lors du bal prénuptial (17 septembre 1964).
Dans un premier temps, le rapprochement du couple est reçu un peu tièdement au Danemark, où le roi et une partie de l'opinion publique s'émeuvent de la jeunesse de la princesse, qui est encore adolescente. Il est, en revanche, accueilli plus chaleureusement en Grèce, où la mort inattendue du roi Paul Ier en fait de Constantin le nouveau roi des Hellènes. Pour les Grecs, le mariage royal apparaît ainsi comme le début d'une ère nouvelle.
Initialement prévue pour le mois de , l'union de Constantin II et d'Anne-Marie est avancée au . Organisée à Athènes, elle donne lieu à une grande cérémonie orthodoxe, célébrée par l'archevêque-primat Chrysostome II d'Athènes et 103 autres prélats dans la cathédrale de l'Annonciation. Au total, les fêtes qui entourent les épousailles réunissent pas moins de 1 200 invités, parmi lesquels 18 rois et reines, 2 princes souverains, 7 héritiers du trône et quantité d'autres personnalités du Gotha.
Après leur mariage, Constantin II et Anne-Marie s'installent au palais de Tatoï, situé dans les environs de la capitale. Rapidement, Anne-Marie met au monde ses deux premiers enfants : Alexia, en 1965, et Paul, en 1967. Peu de temps après, une dictature militaire prend le pouvoir à Athènes et la famille royale est bientôt contrainte à l'exil après une tentative de contre-coup d'État ratée. À l'étranger, le couple royal donne naissance à trois autres enfants : Nikólaos (1969), Théodora (1983) et Phílippos (1986).
La chute de la Dictature des colonels, en , est suivie de l'instauration de la Troisième République hellénique. Interdits de séjour en Grèce et même privés de leur nationalité en 1994, Constantin II, Anne-Marie et leurs enfants obtiennent finalement de pouvoir revenir vivre dans leur pays dans les années 2000. Vingt ans plus tard, la réhabilitation du palais de Tatoï, confisqué par l'État grec après un long combat judiciaire contre l'ancienne famille royale, permet la redécouverte de certains objets utilisés lors du mariage de 1964.
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