Kiintopiste (matematiikka)

Funktio, jolla on kolme kiintopistettä

Funktion f(x) kiintopiste on matematiikassa arvo x, jolle pätee f(x) = x.Esimerkiksi jos funktio f on määritelty reaalilukujen joukossa

$\ f(x)=x^{2}-3x+4,$

niin luku 2 on funktion f kiintopiste, koska

$\ f(2)=2^{2}-3\cdot 2+4=2.$

Graafisesti kiintopiste tarkoittaa sitä, että piste (x, f(x)) on suoralla y = x, toisin sanoen funktion f kuvaajalla on yhteinen piste suoran y = x kanssa. Funktiolla voi olla useitakin kiintopisteitä. Toisaalta kaikilla funktioilla ei ole lainkaan kiintopisteitä. Esimerkiksi jos funktio f on määritelty reaalilukujen joukossa f(x) = x + 1, sillä ei ole kiintopisteitä, koska x ei ole yhtäsuuri kuin x + 1 millään reaaliluvulla x.

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Kiintopiste (matematiikka) Wikimedia Commonsissa