Jäyhyysmomentti

Jäyhyysmomentti (jäyhyys, neliömomentti, tasapinnan hitausmomentti, tunnus I) on lujuusopin suure, jonka SI-järjestelmän mukainen yksikkö on m⁴. Jäyhyysmomentti kuvaa poikkileikkaukseltaan tietyn muotoisen homogeenisen kappaleen kykyä vastustaa taipumaa poikkileikkaustason tietyn akselin suuntaan.

Määritelmä

Esimerkissä käsitelty poikkileikkaus

yz-tasossa olevan poikkileikkauspinnan jäyhyysmomentti z-akselin suhteen on

$I_{z}=\int y^{2}\,\mathrm {d} A$

• I_z = jäyhyysmomentti z-akselin suhteen
• dA = poikkileikkauspinnan pinta-alkio
• y = pinta-alkion etäisyys mitattuna z-akselista y-akselin suuntaan.

Jäyhyysmomentti y-akselin suhteen saadaan vastaavasti vaihtamalla yllä olevassa kaavassa y ja z keskenään.

Esimerkki

Poikkileikkaukseltaan suorakulmion muotoisen profiilin jäyhyysmomentti profiilin painopisteen kautta kulkevan z-akselin suhteen lasketaan kaavalla

$\ I_{z}=bh^{3}/12$,

missä h on suorakulmion korkeus ja b on leveys z-suunnassa.

Katso myös

• Taivutusvastus