Eulerin lause (lukuteoria)

Lukuteoriassa on määritelty Eulerin φ-funktio seuraavasti:

$\varphi (n)=|\{1\leq m\leq n:(m,n)=1\}|$, missä $m,n\in \mathbb {Z} ,n>0$.

Tällöin Eulerin lauseen mukaan kaikilla $a\in \mathbb {Z}$, joille pätee $(a,n)=1$, on voimassa

$a^{\varphi (n)}\equiv 1{\pmod {n}}$.

Eulerin lauseen erikoistapauksena saadaan Fermat'n pieni lause.

Lähteet

• Rosen, Kenneth H.: Elementary Number Theory and Its Applications, s. 162. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1984. ISBN 0-201-06561-4 (englanniksi)