فضای بئر

در ریاضیات، فضای توپولوژیکی $X$ را فضای بئر (به انگلیسی: Baire Space) گویند، اگر برای هر گردایه شمارایی چون $\{A_{n}\}$ از مجموعه‌های بسته‌یِ درون-تهی از $X$، اجتماعشان یعنی $\cup A_{n}$ نیز در $X$ درونِ تهی دارند. به‌طور معادل، فضای موضعاً محدبی که درون خودش نزار نباشد را فضای بئر می‌نامند. براساس قضیه رسته بئر، فضاهای هاسدورف فشرده و فضاهای متریک کامل، مثال‌هایی از یک فضای بئر می‌باشند. بورباکی اولین بار اصطلاح «فضای بئر» را ابداع نمود.

ارجاعات

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Baire Space». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۷ مهٔ ۲۰۲۱.

منابع

• Baire, René-Louis (1899), Sur les fonctions de variables réelles, Annali di Mat. Ser. 3 3, 1–123.
• Grothendieck, Alexander (1973). Topological Vector Spaces. Translated by Chaljub, Orlando. New York: Gordon and Breach Science Publishers. ISBN 978-0-677-30020-7. OCLC 886098.
• Munkres, James, Topology, 2nd edition, Prentice Hall, 2000.
• Khaleelulla, S. M. (1982). Counterexamples in Topological Vector Spaces. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 936. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-11565-6. OCLC 8588370.
• Köthe, Gottfried (1969). Topological Vector Spaces I. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Vol. 159. Translated by Garling, D.J.H. New York: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-64988-2. MR 0248498. OCLC 840293704.
• Köthe, Gottfried (1979). Topological Vector Spaces II. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Vol. 237. New York: Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-90400-9. OCLC 180577972.
• Rudin, Walter (1991). Functional Analysis. International Series in Pure and Applied Mathematics. Vol. 8 (Second ed.). New York, NY: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054236-5. OCLC 21163277.
• Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topological Vector Spaces. Pure and applied mathematics (Second ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834.
• Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces. GTM. Vol. 8 (Second ed.). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.
• Trèves, François (2006) [1967]. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels. Mineola, N.Y.: Dover Publications. ISBN 978-0-486-45352-1. OCLC 853623322.
• Wilansky, Albert (2013). Modern Methods in Topological Vector Spaces. Mineola, New York: Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-49353-4. OCLC 849801114.
• Haworth, R. C.; McCoy, R. A. (1977), Baire Spaces, Warszawa: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk

پیوند به بیرون

• Encyclopaedia of Mathematics article on Baire space
• Encyclopaedia of Mathematics article on Baire theorem