Heronen formula

Oinarrizko Geometria Lauan Heron Alexandriakoaren formulak triangelu baten azalera ematen du, a, b eta c aldeak ezagutuz.

{A}zalera={\sqrt {s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}}

non s triangeluaren sasiperimetroa da

s={\frac {a+b+c}{2}}

.

Formula beste modu batzutan ere adieraz daiteke:

Azalera={\ {\sqrt {(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)\  \over 16}}\,}

Azalera={\ {\sqrt {2(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})-(a^{4}+b^{4}+c^{4})\  \over 16}}\,}

Azalera={\ {\sqrt {(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\,}}\  \over 4}\,

Azalera={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}.

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.