Teichmann tiene como mejor ranking individual en la WTA, el lugar 29 logrado el 9 de mayo de 2022 y un mejor ranking de dobles de 74 logrado en abril de 2022.[1]
Jil ha ganado 2 títulos individuales a nivel WTA y 1 en la modalidad de dobles.
En el año 2014, Teichmann ganó el título de dobles junior femenino del Open de los Estados Unidos junto con İpek Soylu , después de derrotar a Vera Lapko y Tereza Mihalíková 5-7, 6-2, [10-7] en la final.
En enero de 2018, Teichmann es llamada por primera vez en su carrera a jugar la Copa Fed con Suiza.[2]
En la misma semana que es convocada para la Fed Cup, Jil logra su primer título de categoría WTA en las WTA Series 125ks en Newport Beach. Ha sido en la categoría de dobles junto a la japonesa Misaki Doi.
En el US Open de 2018, Jil se estrena en un cuadro final de Grand Slam al pasar la fase previa y es capaz de ganar también el partido de primera ronda a Dalila Jakupović.
En mayo de 2019, Jil ganó su primer título WTA al derrotar en la final del WTA de Praga a la jugadora local Karolína Muchová. Con este título Jil accedería por primera vez en su carrera también dentro del top100. En julio de 2019, ganaría su segundo título WTA, también en tierra batida. Esta vez sería en tierras italianas tras lograr su primera victoria ante una top10, derrotando a Kiki Bertens en la final de Palermo.