Ekarto

Ekarto estas ebla diferenco inter reala kaj skribita (sciata) valoroj de matematika aŭ fizika variablo.

Ekarto estadas absoluta kaj relativa:

• La absoluta estas ΔX = maks (|X_skribita-X_reala|)
• La relativa estas δX = ΔX/|X_reala| ~= ΔX/|X_skribita|

Absoluta kaj relativa ekartoj neniam estas negativaj nombroj!

Ekarto estadas pri ĉi tiuj okazoj:

• Kalkulado kun limigita precizeco

Ekzemple oni kalkulas 3.3*8.2. Ĝi egalas al 27.06. Sed se oni povas uzi nur unu ciferon post la punkto (ja preskaŭ ĉiam estas ia limo de kvanto da ciferoj), la rezulto estas 27.1.

Pri ĉi tiu konkreta okazo, la absoluta ekarto estas 0.04.

Sed ĉar oni ĝenerale ne scias, kia diferenco estas en ĉiu konkreta okazo, la absoluta ekarto de tia kalkulo estas 0.05 - maksimuma ebla diferenco inter kalkulita kaj preciza rezultoj, se estas nur unu cifero post la punkto.

• Mezurado
• Uzado de elementoj kun skribitaj parametroj (ekzemple en elektroteĥniko)

Nominala valoro, skribita sur rezistilo, kondensatoro ktp ĉiam estas ne tute preciza. Faranto de la elemento garantias nur, ke la reala valoro ne pli diferenciĝas de la nominala ol je certa valoro.

Ekzemple, rezistilo povas esti 2.2 kom +-2%. Tiam la relativa ekarto estas 0.02.

Kalkulo de ekarto dum kalkulo de la valoroj

Kalkulo de ekarto povas esti farita laŭ la plej malbona okazo aŭ statistike.

Kalkulo laŭ la plej malbona okazo

Formulo por valoroj	Formulo por la ekartoj
X=Y+Z aŭ X=Y-Z	ΔX=ΔY+ΔZ
X=CY, kie C estas precize sciata koeficiento	ΔX=CΔY, δX=δY
X=Y*Z aŭ X=Y/Z	δX=δY+δZ
X=YC, kie C estas precize sciata eksponento	δX=CδY
X=f(Y)	ΔX=ΔY df(Y)/dY

Ĉi tiuj formuloj estas veraj nur se ekartoj estas relative malgrandaj, ekarto de ekarto de variablo povas esti proksimume δ(δX) ~= δX.

Ĉi tiuj formuloj estas veraj nur se ekartoj de Y kaj Z estas sendependaj. Se estas interdependo do ekarto de X ĝenerale estas malpli granda.

Ĉi tiaj kalkuladoj estas uzataj en malrekta mezurado.