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概要
定理とは、公理を前提としてそこから数学的もしくは論理学的演繹により真であると証明された命題である。公理も定理に含める場合もあるらしい。
ユークリッド幾何学が平面を前提とした公理系から出発し、数々の定理を生み出した例はよく知られている。ちなみに平面を前提としない非ユークリッド幾何学では公理系は違ったものとなり、そこから導き出される定理もまた異なったものになる。
定理も前提が変われば正しくないこともあるのである(前提も含めて定理であるともいえる)。
数学・論理学の定理
- アレクサンドロフ=ウリゾーンの距離化定理
- Arens-Eellsの埋め込み定理
- ウリゾーンの距離化定理
- 構造化定理
- Sardの定理
- 三平方の定理
- 七円定理
- 中線定理
- Dugundjiの拡張定理
- Hewitt-Marczewski-Pondiczeryの定理
- ビング=長田=スミルノフの距離化定理
- フェルマーの最終定理
- フェルマーの小定理
- フォイエルバッハの定理
- 不完全性定理
- みにくいアヒルの子の定理
- 無限の猿定理
ネタ定理
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