質問者さんが社保に加入するには契約の変更が必要です。 12月から働き始めたばかりの方の契約をすぐに変えるのは一般的ではなく、通常は契約更新や試用期間終了のタイミングで変更します。 社会保険加入の交渉をいつされたのかは分かりませんが、一度話したのなら少し様子を見ては？ 会社側も、質問者さんの働きぶりを見ている最中かもしれませんよ。