x²+2xy+y²+x+y-20=(x+y+5)(x+y-4)=0 xy=t →y=t/xとすると、y=-x-5と接する時に 明らかにtはmaxとなる。 t/x=-x-5 → x²+5x+t=0 → D=25-4t≧0 25/4≧t 等号はt=25/4すなわち、(x+5/2)²=0 x=-5/2、y=-5/2 3x²+y²=s とすると、y=-x+4と接する時がsの最小値 3x²+(-x+4)²=4x²-8x+16=s 4x²-8x+16-s=0 →D/4=16-4(16-s)≧0 →s≧12 この時、4x²-8x+16-12=4(x-1)²であるから、 最小値はx=1、y=3