中学2年の数学の宿題です。 どうしてもこの問題が分かりません。 教えてください。 よろしくお願いします。
中学2年の数学の宿題です。 どうしてもこの問題が分かりません。 教えてください。 よろしくお願いします。
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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13308992308
⑴ △AEG∽CEBとなるように辺AGおよび辺EGをそれぞれ加えると、その相似比は1：3ですね。 そうすると、AG：BC＝1：3になり、BCの長さを2とすると、BDの長さ＝DCの長さ＝1ですね。 AG：2＝1：3より、AGの長さは2/3になるので、AF：FD＝AG：BD＝2/3：1＝2：3。 ⑵ HE∥BCになるように、AD上に点Hをとります。 すると、HE：DC＝1：(1+3)＝1：4になりますね。 BD=DCであることから、BF：FE＝4：1。
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質問者からのお礼コメント
みなさまありがとうございました！ とても良く理解できました！
お礼日時：1/6 1:03
その他の回答（2件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13308992308
(1) ※AF:FD を知りたいので AF,FDを辺とする三角形を考えれば良い BCと平行でAを通る直線と BEの交点をGと置く。 ∠EAG = ∠ECB ∠EGA = ∠EBC ∠AGE = ∠CEB より △AGEと△EBEは相似。 AG = 2ℓと置くと AE:CE = 1:3 より BC = 6ℓ BD = CD より BD = 3ℓ ∠GAF = ∠BDF ∠AGF = ∠DBF ∠AFG = ∠DFB より △AFGと△DFBは相似。 AG = 2ℓ BD = 3ℓ より AF:FD = 2:3 (2) ※BF:FE を知りたいので BF,FEを辺とする三角形を考えれば良い BCと平行でEを通る直線と ADの交点をE'と置く。 ∠EE'F = ∠BDF ∠E'EF = ∠DBF ∠E'FE = ∠DFB より △EE'Fと△BDFは相似。 また(説明略) △AEE'と△ECDは相似。 EE' = a と置くと AE:AC = 1:4 より CD = 4a BD = CD より BD = 4a BF : FE = BD : EE' = 4:1
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