ピークのとき以外はきっと普通に働けているかと思いますし、周りの人からすると助かっている部分もあるかと思いますので、辞める必要はないと思いますよ。
ただ人の脳はどうしてもプレッシャーに弱いので「早くやらないと」と思わない方が早く終えられると思います。
質問者さんが既に学んでいらっしゃる通り、ミスするのが一番の時間のロスになるんですね。「早く、早く」と焦ってせかせか動いて短縮できる時間ってそんなに大したことがないですが、ミスをするとどうしても沢山の時間をロスすることになります。
ですのでピークの時もいつも通りの仕事のやり方で大丈夫ですよ。急ぐ必要も焦る必要もありません。むしろお客様が多くいつもより複雑になる分、頭の中ではあえていつも以上に一歩一歩じっくり確認して動くようにされるといいのではないでしょうか。
ベテランさんはピーク時も素早くお仕事されているかと思いますが、動き方を完璧に覚えていて慣れているから動きが早いのであって、頭の中では一歩一歩しっかり確認作業をされていると思います。
早さは慣れが作ってくれるものですので、入って半年の時点ではまだそんなに早く働けなくても大丈夫かと思いますよ。
何の仕事をしても「ここが苦手だな」という部分は常に出てきますので、苦手なところがあるからといって今のお仕事が向いていない訳ではないのだと思います。
せっかく半年頑張った訳ですし、覚えられたことやできるようになったことも数多くあるかと思います。今後も今まで通り少しずつ慣れていってできることを増やしていかれたら大丈夫です。