岡山理科大学の入試問題で、 533333333を素因数分解せよ！ という問題が出ました。 答えは、計算サイトを使うと、13×17×67×181×199とわかるのですが、求め方がわかりません。
岡山理科大学の入試問題で、 533333333を素因数分解せよ！ という問題が出ました。 答えは、計算サイトを使うと、13×17×67×181×199とわかるのですが、求め方がわかりません。 どう道筋をつければいいのですか？
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ベストアンサー
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11306174396
533333333×3 =1599999999 =1600000000-1 =40000^2-1^2 =(40000-1)(40000+1) =(200^2-1^2)×40001 =(200-1)(200+1)×40001 =199×201×40001 =199×3×67×40001 よって、533333333=67×199×40001 4x^4+1=(4x^4+4x^2+1)-4x^2 =(2x^2+1^2-(2x)^2=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1) 40001=4*10^4+1=(2*100+2*10+1)(2*100-2*10+1)=221*181=13*17*181 533333333=13×17×67×181×199
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質問者からのお礼コメント
分かりやすい解説をありがとうございました。
お礼日時：11/2 15:52
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Claude 3（Anthropic）
533333333を素因数分解する手順は以下の通りです。 ・まず、533333333の平方根を求めます。これは約23000となります。 ・次に、23000以下の素数で533333333を割っていきます。 ・533333333÷13=41025641...余り0なので、13は素因数です。 ・41025641÷17=2413267...余り0なので、17も素因数です。 ・2413267÷67=36025...余り0なので、67も素因数です。 ・36025÷181=199...余り0なので、181も素因数です。 ・199は素数なので、これ以上割れません。 したがって、533333333の素因数分解は以下のようになります。 533333333=13×17×67×181×199
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