Rayleigh-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Rayleigh-Zahl
Formelzeichen	${\mathit {Ra}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	$Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr$
$g$ Erdbeschleunigung $\beta$ Wärmeausdehnungskoeffizient $\nu$ kinematische Viskosität $T_{s}$ charakteristische Temperatur $T_{\infty }$ Ruhetemperatur $l$ Charakteristische Länge
Benannt nach	John William Strutt, 3. Baron Rayleigh
Anwendungsbereich	Wärmeübertragung innerhalb Fluiden

Die Rayleigh-Zahl $Ra$ (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

• wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
• wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.

$Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr$

wobei

• $Gr_{l,c}$ = die dimensionslose Grashof-Zahl
• $Pr$ = die dimensionslose Prandtl-Zahl
• $g$ = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
• $\beta$ = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
• $\nu$ = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
• $T_{s}$ = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
• $T_{\infty }$ = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
• $l$ = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)

Siehe auch

• Bénard-Experiment