Anderson gewann 1954 die Australische Junioren-Meisterschaft im Doppel. Er siegte 1957 im Herreneinzel bei den US Open und mit seinem Partner Ashley Cooper das Herrendoppel der French Open. 1958 stand er kurz davor wieder Platz 1 zu erreichen, verletzte sich jedoch und verlor sein Spiel gegen Ashley Cooper. 1959 nahm er ein Angebot von Jack Kramer an Tennis-Profi zu werden. 1973 konnte er im Alter von 37 Jahren gemeinsam mit John Newcombe die Australian Open gewinnen.
Im Jahr 2022 schenkte er dem Theodore Tennis Club zum hundertjährigen Bestehen seinen Pokal, den er bei den US-Open 1957 gewonnen hatte. Anderson war der erste „ungesetzte“ Spieler in der Geschichte der US Open, der den Titel gewinnen konnte. Es gelang ihm damals überraschend seinen Landsmann, den Weltranglistenersten Ashley Cooper zu besiegen. Anderson lebt in einem Altersheim in Albany Creek am Stadtrand von Brisbane.[1]
↑Tennis star gifts championship trophy to tiny hometown club. in: ABC News. 25. August 2024 (net.au).
↑M.B.E. To be Ordinary Members of the Civil Division of the said Most Excellent Order – State of Queensland. In: The London Gazette. Supplement der Ausgabe vom 3. Juni 1972, S. 6275 (englisch, thegazette.co.uk)