Monom
Monom (z řec. monos, jeden) čili jednočlen je v algebře polynom s jediným členem (resp. s jediným nenulovým koeficientem). Matematické výrazy sestavené z čísel, proměnných pomocí násobení jsou definovány jako jednočleny, např. nebo .
Definice
[editovat | editovat zdroj]Jednočlen je matematický výraz, který se dá napsat jako:
- číslo (vyskytuje-li se v jednočlenu, je označován jako koeficient - může být každé číslo
- proměnná
- součin čísel a proměnných
Zápis jednočlenu
[editovat | editovat zdroj]- koeficient bez proměnné - např.
- je-li koeficient roven 1; nezapisuje se - např.
- součiny stejných proměnných zapisujeme jako mocniny, operátor násobení se vynechává - např.
- stupeň jednočlenu vyjadřuje nejvyšší mocnitel (je-li jednočlen číslo - neobsahuje proměnné, považuje se jeho stupeň za rovný nule, např. 5, -7, 21 jsou jednočleny nultého stupně).
Vyskytují se jednočleny dvou a více proměnných. Funkce vyjádřená monomem je mocninná funkce.[1]
Základní tvar jednočlenu
[editovat | editovat zdroj]V některých případech je zápis jednočlenu nejednoznačný. Vhodnou matematickou úpravou lze upravit.[2] Např.: ; koeficient = a proměnná .
Geometrický význam jednočlenu
[editovat | editovat zdroj]Jednočlen lze použít k vyjádření geometrických hodnot, podle obrázku:
Např. obsah modré podstavy: , objem modrého hranolu: , objem oranžového hranolu:
Povrch modrého hranolu: , tento matematický výraz není jednočlen, skládá se ze tří jednočlenů - je trojčlen.[1]
Reference
[editovat | editovat zdroj]- ↑ a b ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro 8. ročník základní školy. 1, Mocniny a odmocniny, Pythagorova věta, Výrazy. 1. vyd. vyd. Praha: Prometheus 95 s. Dostupné online. ISBN 80-7196-148-5, ISBN 978-80-7196-148-2. OCLC 42820283
- ↑ Co znamená monomiál standardní formy. Lekce "Koncept monomia. Standardní forma monomia" metodický vývoj k algebře na dané téma. Co je to monomial. bolcheknig.ru [online]. [cit. 2021-03-15]. Dostupné online.